/*
非常有名的笛卡儿曲线数学公式:(x*x+y*y-2ax)2=4a*a(x*x+y*y)
是一个圆在同样半径的圆周上滚动，在滚动过程中一定会形成轨迹曲线！！！
它的数学议程为： x=(2cos(t)-cos(2t)); y=a(2sin(t)-sin(2t)); r=2a(1+cos(@)).
算法实现： r=Math.PI/45* i *(1-Math.sina(Math.PI/45*j))*18;
x=r*Math.cos(Math.PI/45*j)*Math.sina(Math.PI/45*i)+AppletWidth/2;
y=r*Math.sin(Math.PI/45*j)+AppletHeight/4.
*/
import java.applet.Applet;
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Image;
public class CartesianCurve extends Applet{
int width,height;
Image image; // 声明图像变量
Graphics draw_Curve; //声明图形绘制变量
public void init(){
setBackground(Color.black);
this.setSize(420,380);
width=getSize().width;
height=getSize().height;
image=createImage(width,height);
draw_Curve=image.getGraphics();
}
public void paint(Graphics g){
draw_Curve.clearRect(0, 0, width, height);//用红色来填充清除指定的矩形
draw_Curve.setColor(Color.red);
int i,j;
double x,y,r;
for(i=0;i<=90;i++){ //笛卡尔数学公式:(x*x+y*y-2ax)2=4a*a(x*x+y*y)
for(j=0;j<=90;j++){
r=Math.PI/45*i*(1-Math.sin(Math.PI/45*j))*18;
x=r*Math.cos(Math.PI/45*j)*Math.sin(Math.PI/45*i)+width/2;
y=-r*Math.sin(Math.PI/45*j)+height/4;
draw_Curve.fillOval((int)x, (int)y, 2, 2);
}
}
g.drawImage(image, 0, 0, this);
}
}
<html>
<applet code="CartesianCurve.class" width=400 height=350>
</applet>
</html>
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