题目：
我们用一个等臂天平来称物体的质量,如果我们要称的物体质量范围在1到40克(整数),请问我们最少需要几块砝码可以完成这项物体质量的称量?
思路：
将上述问题转换为一个数学问题，即通过什么样的数字组合来表示某个范围整数。
具体到题目，就是怎么样来表示1到40，可以很快想到我们表示整数的方法，二进制、十进制等等。
那么选择哪种进制呢？肯定是进制数越大，需要的位数越少，但同时也需要考虑实际情况——天平，第二个要点是最少。
砝码对于天平而言，只有三种选择：1、物体同侧，2、物体异侧，3、不放上天平。
很快，我们就可以得到答案，我们可以通过三进制来表示，3^3 < 40 <3^4，因此只需要4个数即可表示1~40，即1,3,9,27.
所以，最少需要4块砝码可以完成这项物体质量的称量。
考虑一下二进制，2^5 < 40 < 2^6，因此需要的是6个数。
附上源码：
package com.wyj.balance;
import java.util.Scanner;
/**
*
* @author wyj
*
*/
public class balance {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入您需要称量的重量:");
int weight = sc.nextInt();
for (int i = 1; i <= weight; i++) {
System.out.println(i + ":" + printFun(i));
}
sc.close();
}
static private String printFun(int weight) {
String str = "";
int q = 1;
while (weight > 0) {
int temp_weight = weight / 3;
if (weight % 3 == 1) {
str = "+" + q + str;
} else if (weight % 3 == 2) {
temp_weight++;//说明原：5/3=1...2 变成5/3=2...-1。所以商要自增一
str = "-" + q + str;
}
q = q * 3;
weight = temp_weight;
}
return str.substring(1);
}
}
详解连接http://www.360doc.com/content/13/1031/17/10249986_325628459.shtml