3月9日职数二年级

文章目录

• 本节课学习任务
• 知识点

本节课学习任务

1. 总结《平面向量》一章的知识点;
2. 看视频讲解复习向量的概念和向量的加减法;
3. 完成学习通里的作业

知识点

1. 向量定义
   向量两要素：大小、方向，
   向量的模：向量的大小，$|\vec {AB} |$∣AB∣
2. 向量的表示：

• 符号表示：$\vec a$a $\vec b$b $\vec{AB}$AB
• 图形表示：$\vec{AB}$AB如下图
  
• 坐标表示：
  

3. 相关概念：

• 零向量：$\vec 0$0 方向任意，$| \vec 0 |=0$∣0∣=0
• 单位向量： $| \vec i |=1$∣i∣=1
• 相等的向量：大小相等，方向相同。记作：$\vec a = \vec b$a=b,如图：
  
• 平行向量（共线向量）：方向相同或相反。记作： $\vec a \parallel \vec b \parallel \vec c$a∥b∥c
  
• 负向量：大小相等，方向相反。记作：$\vec a = - \vec a$a=−a,如图:
  

4. 向量的运行

• 加法：
  • 三角形法则：首尾相连，首尾连。
    
  • 平行四边形法则：起点重合，和向量是从起点出发的对角线。
    
  • 坐标表示：$\vec a=(x_1,y_1),\vec b=(x_2,y_2)$a=(x1​,y1​),b=(x2​,y2​)，则$\vec a + \vec b =(x_1+x_2,y_1+y_2)$a+b=(x1​+x2​,y1​+y2​)
  • 加法运算律
    • 交换律：$\vec a + \vec b = \vec b + \vec a$a+b=b+a
    • 结合律：$(\vec a + \vec b)+\vec c = \vec a +(\vec b +\vec c)$(a+b)+c=a+(b+c)
    • 其他1: $\vec a + \vec 0 = \vec a$a+0=a
      
• 减法：
  • 共起点，连终点，方向指向被减向量
    
  • 坐标表示：$\vec a=(x_1,y_1),\vec b=(x_2,y_2)$a=(x1​,y1​),b=(x2​,y2​)，则$\vec a - \vec b =(x_1-x_2,y_1-y_2)$a−b=(x1​−x2​,y1​−y2​)