椭圆的长短轴分别沿着矩阵A的两个特征向量的方向

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椭圆的长短轴分别沿着矩阵A的两个特征向量的方向，而两个与之对应的特征值分别是半长轴和半短轴的长度的平方的倒数

于是可以看出，椭圆的轴向沿着A的特征向量，半轴长是A的特征值倒数的开方。

更一般以及更高维同理。