待解决问题:给出四条曲线,找到一个以这四条曲线作为边界的参数曲面
一个经典的方法就是bilinearly blended Coons patch 双线性混合coons面:插值这些曲线边界
一.论文中《Discrete Coons patches》的背景部分简单介绍了这种方法
这四条边界记为:
插值四条边界曲线得到coons patch,公式如下
二.一个CAD的ppt也详细介绍了这种方法
(这里,第三个式子可能有错,第二项和第三项的角点应换下位置,即:u*(1-v)p(1,0)+v(1-u)*p(0,1))
三.《the nurbs book》
本书中的10.6也介绍了 the coons surface(这里公式也有问题,[1 u]应为[1-u u],第三项中的1也应该是1-v)
这里的R1,R2即为第二部分中的S1,S2,是直纹曲面the ruled surface
本书8.4有介绍the ruled surface
在进行线性插值((1-u)c1+uc2)之前,应该先要把c1和c2统一到相同数量的控制点给和相同的节点向量