本课程主要内容，按照顺序排版如下：
1、随机过程和随机变量的关系
- 对某一个事物的在t0的观测为Xt0（这是一个随机变量）可能无法准确反应出其真实结果，需要在多个时间点对他进行观测，
即Xt或者记为X(t)，t∈T，T∈（-∞，+∞），即t是连续取值，X(t)称为随机过程
若T=0，1，2，3...，即t是离散取值，则X(t)也称为随即序列
- 可以看出随机过程X(t)是一族随机变量
2、布朗运动
- 平稳增量过程：Xt-Xs的分布仅依赖时间间隔t-s
- 平稳独立增量过程：Xt1-Xs1的分布与Xt2-Xs2的分布是相互独立的平稳增量过程
- 布朗运动：W={Wt，t>=0}，满足
(1). W0 = 0
(2). W是平稳的独立增量过程
(3). Wt-Ws服从，均值为0，方差为t-s的正态分布，即Wt-Ws —— N(0,(t-s))
- 推论：对于固定的t值，Wt也是正太分布，即Wt —— N(0,t)
3、泊松过程
可以看出泊松过程跟布朗运动的区别就在于泊松过程的两个时间点观测变量的差值服从泊松分布了，而不是正太分布了。
泊松过程是一类特殊的计数过程（一定是离散的，比如，Nt 表示直到时刻t为止进入某商店的人数, 则{N t ,t≥0}为计数过程 ）
剩下的具体内容就是对上述两个随机过程的各自数字特征进行学习研究了，比如特征函数（关于这个可以具体看我这篇文章，概率论中两个独立连续随机变量X,Y，变量Z=X+Y的密度函数为X,Y的卷积与特征函数原理），均值，方差，相关系数等等
- E[Xt]为均值函数，记为mx(t)
- E[Xt - mx(t)]^2为方差函数，记为Dx(t)
-
为协方差函数.记为 Cx(s,t)
- E[XsXt]为Xt的自相关函数，记为Rx(s,t)
- E[Xt]^2为X的均方值函数，记为
- 推论：随机过程的数字特征具有如下关系：
4、平稳过程
可以看出平稳的含义：就是族里的随机变量观测时间点都加了一个值，但是新的这族随机变量的联合分布函数还是不变。
所以就表明这样的随机过程很稳，属于平稳过程。
但是，用定义判断一个过程的严平稳性是困难的，所以就出现了宽平稳过程：在理论与应用上多的是宽平稳过程
接下来就是讲解平稳过程的数字特征了。
再接下来就是正在讲平稳过程的各态历经性，这个我也正准备学...