SSLOJ 1138 序列
Description–
一个长度为k的整数序列b1，b2，…，bk（1≤b1≤b2≤…≤bk≤N）称为“好序列”当且仅当后一个数是前一个数的倍数，即bi+1是bi的倍数对任意的i（1≤i≤k-1）成立。
给定N和k，请算出有多少个长度为k的“好序列”，答案对1000000007取模。
Input–
输入共1行，包含2个用空格隔开的整数N和k。
Output–
输出共1行，包含一个整数，表示长度为k的“好序列”的个数对1000000007取模后的结果。
Sample Input–
3 2
Sample Output–
5
说明–
输入输出样例说明
“好序列”为：[1,1]，[1,2]，[1,3]，[2,2]，[3,3]。
数据说明
对于40%的数据，1≤N≤30，1≤k≤10。
对于100%的数据，1≤N≤2000，1≤k≤2000。
解题思路–
一开始看完题目后，灵光一现就脑抽地打了，结果发现与题目走向背道而驰。。。。。。（呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵）
然后经过fy同学的指点后终于走向了正轨
f[i + 1][j * k]=f[i + 1][j * k]+f[i][j]
代码–
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,ans,f[2005][2005];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;++i) f[1][i]=1;//初值
for(int i=1;i<k;++i)//有i位
for(int j=1;j<=n;++j)//第i位数是j
for(int l=1;l<=n/j;++l)//倍数
f[i+1][j*l]=(f[i+1][j*l]+f[i][j])%1000000007;
for(int i=1;i<=n;++i)
ans=(ans+f[k][i])%1000000007;//加起来
printf("%d",ans);
return 0;
}