大物实验数据处理

$S_x$Sx​标准偏差=》作为标准误差是σ的估计值
因为我们无法知道真实的值A,所以我们是用的$\bar{x}$xˉ近似A，然后$S_x$Sx​所以分母从n调成了n-1，作为修正吧，使这个式子更近似。

$S_{\bar{x}}$Sxˉ​ 平均值的标准偏差 =》

A类不确定度$u_A(\bar{x})=S_{\bar{x}}=\sqrt{\frac{1}{n*(n-1)}\sum_{i=1}^n(X_i-\bar{x})^2}$uA​(xˉ)=Sxˉ​=n∗(n−1)1​i=1∑n​(Xi​−xˉ)2​
仪器的最大允许误差$\Delta_m$Δm​ = 置信区间的半宽度，（比方说分度值最小为0.1mm，则$\Delta_m = 0.05 mm$Δm​=0.05mm）
包含因子k的取值：

正态分布	均匀分布	三角分布
3	$\sqrt{3}$3​	$\sqrt{6}$6​

B类不确定度$u_B(x) = \frac{\Delta_m(x)}{k}$uB​(x)=kΔm​(x)​
标准不确定度的合成
$u_C(x)=\sqrt{u_a^2(\bar{x})+u_b^2{(\bar{x})}}$uC​(x)=ua2​(xˉ)+ub2​(xˉ)​
最终结果写为
$x=\bar{x}\pm u_c(x)$x=xˉ±uc​(x)
如果上述为正态分布，置信概率为68.3%

关于误差传递，我们把不确定度视为偏导数。

扩展不确定度：
$u_A(\bar{x})=t_p*S_{\bar{x}}=t_p*\sqrt{\frac{1}{n*(n-1)}\sum_{i=1}^n(X_i-\bar{x})^2}$uA​(xˉ)=tp​∗Sxˉ​=tp​∗n∗(n−1)1​i=1∑n​(Xi​−xˉ)2​
取值查下表：

数据处理规范：

一、平均值和实验标准差
无需列公式、带入原始数据求解。
平均值为所计算物理量的中间结果，可多保留1位有效数字。
实验标准差为不确定度的中间结果，保留3位有效数字。
二、计算
写出公式、带入原始数据、逐步计算（包含中间过程）
三、常数
常数的选取位数应当比中间过程或中间结果的数据有效数字多1位。
四、有效数字的运算
中间过程多保留1位有效数字。
五、不确定度
扩展不确定度最终保留1位有效数字；相对保留2位，中间过程保留三位。
六、科学计数法（必须用）
首位是个位。