Leetcode-231-2的幂

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• 题目描述
• 解题思路
• 代码

题目描述

给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

解题思路

判断一个整数是否是2的幂次方，可以利用2的幂次方的特性，把数字变成二进制来看。
我们知道，如果一个数字n是2的幂次方，那么它的二进制表示必定首位为1，其余位为0。而n-1的二进制表示中，首位变成了0，其余位是1.
例如，下图代表n=16时的二进制表示：

……	$2^{4}$24	$2^{3}$23	$2^{2}$22	$2^{1}$21	$2^{0}$20
n=16	1	0	0	0	0
n=15	0	1	1	1	1

&运算的特点是，相同为1，不同为0
这样的话，n和n-1做和运算（&），每位都是0&1，结果必然是0
也就是说如果n是2的幂次方，则n&(n-1)=0
如果n不是2的幂次方，结果则大于0
因此，利用&运算来判断

代码

代码一：正向计算
先贴上我2min之内完成的代码（laji code

import math
def isPowerOfTwo(self, n):
    p = 0
    if n <= 0:
        return False
    while True:
        num = math.pow(2, p)     
            
        if n < num:
            return False
        elif n == num:
            return True
        else:
            p += 1
            continue

代码二：反向计算

def isPowerOfTwo(self, n):
    if n:
        while n % 2 == 0 :
            n /= 2
        return n == 1
    return False

代码一和代码二的效率一样（一样低）

代码三：别人家的代码

def isPowerOfTwo(self, n):
    if n < 1:
        return False
    return not (n & (n-1))

简洁明了，高效舒服。