LeetCode 最优除法

给定一组正整数，相邻的整数之间将会进行浮点除法操作。例如， [2,3,4] -> 2 / 3 / 4 。

但是，你可以在任意位置添加任意数目的括号，来改变算数的优先级。你需要找出怎么添加括号，才能得到最大的结果，并且返回相应的字符串格式的表达式。你的表达式不应该含有冗余的括号。

示例：

输入: [1000,100,10,2]
输出: "1000/(100/10/2)"
解释:
1000/(100/10/2) = 1000/((100/10)/2) = 200
但是，以下加粗的括号 "1000/((100/10)/2)" 是冗余的，
因为他们并不影响操作的优先级，所以你需要返回 "1000/(100/10/2)"。
其他用例:
1000/(100/10)/2 = 50
1000/(100/(10/2)) = 50
1000/100/10/2 = 0.5
1000/100/(10/2) = 2

说明:

输入数组的长度在 [1, 10] 之间。
数组中每个元素的大小都在 [2, 1000] 之间。
每个测试用例只有一个最优除法解。

思路分析： 这道题看似需要很高的技术含量，蛋式一点都不难。我们首先需要明白，除法与除法的优先级相同，如果我们用括号将第一个元素与其他元素扩起来并不会影响结结果。（比如(1000/100)/10/2、(1000/100/10)/2 、(1000/100/10/2)结果都与没有添加括号1000/100/10/2的结果相同）也就是说第一个元素直接和结果相关，并且不依赖括号。而后面的元素可以看作为一个大元素。比如1000/(100/10)/2，这个表达式与1000 * 10/ 100 / 2结果相等，1000/(100/10/2)，这个表达式与1000 * 10 * 2 / 100 结果相等。这个规律说明我们应该将第一个元素之后的元素全部用括号括起来。

class Solution {
public:
    string optimalDivision(vector<int>& nums) {
        int numsSize = nums.size();
        string resStr = to_string(nums[0]);
        if (numsSize == 1){//只有一个元素的特殊情况
            return resStr;
        }
        resStr += "/";
        //只有当超过三个元素才需要使用括号，[100,10]不需要使用括号“100、10”
        if (numsSize > 2){
            resStr += "(";
        }
        //将第2~n - 1个元素放入括号中
        for (int index = 1; index < numsSize - 1; ++index){
            resStr += to_string(nums[index]) + "/";//注意尾端添除号
        }
        //最后一个元素放入尾端，不需要添加除号
        resStr += to_string(nums[numsSize - 1]);
        //只有当超过三个元素才需要使用括号，[100,10]不需要使用括号“100、10”
        if (numsSize > 2){
            resStr += ")";
        }
        return resStr;
    }
};

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