信息安全数学基础复习笔记

---

 12.3复习笔记

第一章、整数的可除性

1.1 整数的概念、欧几里得除法

 

1.2 最大公因数与广义欧几里得除法

 

1.3 整除的进一步性质及最小公倍数

1.4 整数分解

 

1.5 素数的算术基本定理

 
 

第二章、同余

2.1 同余的概念及基本性质

 

2.2 剩余类及完全剩余系

 

2.3 简化剩余系与欧拉函数

 

2.4 欧拉定理、费马小定理、Wilson定理

 

2.5 模重复平方算法

 
 
12.5复习笔记

第三章、同余式

3.1 基本概念及一次同余式

 

3.2 中国剩余定理

 

3.3 高次同余式的解法及解数

 

3.4 素数模的同余式

 
 

第四章、二次同余式与平方剩余

4.1 一般二次同余式

 

4.2 模为奇素数的平方剩余与平方剩余

4.3 勒让得符号

 

4.4 二次互反律

4.5 雅可比符号

 
 

第五章、原根与指标

5.1 指数及基本性质

 

5.2 原根

 

5.3 指标及n次同余式