微积分10--微分

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可微一定可导，是充分必要条件

y=tanx=sinx/cosx 
y'=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/(cosx)^2 
=1/(cosx)^2

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
如果不记得就用反函数的导数来推,
y=arcsinx,
那么
siny=x,
求导得到
cosy *y'=1
即
y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

f(x)=ln(1+x)     f(0)=0,   f'(0)=1

应用

例

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