1:拦截导弹
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描述
某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。
输入
输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。
输出
输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。
样例输入
8 300 207 155 300 299 170 158 65
样例输出
6
来源
医学部计算概论2006期末考试题
求解子问题，求解所有以第k个元素结尾的最大子列和的长度，那么以第k+1个元素结尾与第k个元素存在递推关系
如果k+1个元素小于前面的元素，那么就可以构成一个新的最大子列
即
#define N 30
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int a[N];
int maxLen[N];
int k;
cin >> k;
for (int i = 1 ;i <= k; i++)
{
cin >> a[i];
maxLen[i] = 1;
}
for (int i = 2; i <= k; i++)
{
for (int j = 1; j < i; j++)
{
if (a[i] <= a[j])
{
maxLen[i] = max(maxLen[i], maxLen[j] + 1);
}
}
}
cout << *max_element(maxLen+1, maxLen + k+1)<<endl;
return 0;
}