算法中的渐进符号

1．记号：（渐进确界）：

:

表示={ f(n):存在常数c1,c2,,对所有的,有：}

2．O记号：（渐进上界）

记号渐进给出一个函数的上下界，当只有渐近上界时，使用“O”记号。

={ f(n): 存在常数c,,对所有的,有：}

,因为记号强于O记号。

例子：任意一个线性函数也在中。

注：该记号在有些文献中会代替符号1

3.记号：（渐进下界）

={ f(n):存在正常数,使得对所有的,有}

请看图示说明：

 

4．o记号(非渐进紧确上界)：

={ f(n),对任意正常数c,存在常数,使得对所有，有}

O记号所提供的渐进上界可能不是渐进紧确的界。我们使用“o”，来表示非渐进紧确的上界。例如，但是.

5.w记号(非渐进紧确下界)：

W记号与记号的关系相当于，O与o一样。

={ f(n),对任意正常数c,存在常数,使得对所有，有}

例:

 

它们之间的性质如下图：