漫画：如何实现大整数相加？

在程序中列出的 “竖式” 究竟是什么样子呢？我们以 426709752318 + 95481253129 为例，来看看大整数相加的详细步骤：

第一步，把整数倒序存储，整数的个位存于数组0下标位置，最高位存于数组长度-1下标位置。之所以倒序存储，更加符合我们从左到右访问数组的习惯。

第二步，创建结果数组，结果数组的最大长度是较大整数的位数+1，原因很明显。

第三步，遍历两个数组，从左到右按照对应下标把元素两两相加，就像小学生计算竖式一样。

例子中，最先相加的是数组A的第1个元素8和数组B的第1个元素9，结果是7，进位1。把7填充到Result数组的对应下标，进位的1填充到下一个位置：

第二组相加的是数组A的第2个元素1和数组B的第2个元素2，结果是3，再加上刚才的进位1，把4填充到Result数组的对应下标：

第三组相加的是数组A的第3个元素3和数组B的第3个元素1，结果是4，把4填充到Result数组的对应下标：

第四组相加的是数组A的第4个元素2和数组B的第4个元素3，结果是5，把5填充到Result数组的对应下标：

以此类推......一直把数组的所有元素都相加完毕：

第四步，把Result数组的全部元素再次逆序，去掉首位的，就是最终结果：

1. /**

2. * 大整数求和

3. * @param bigNumberA  大整数A

4. * @param bigNumberB  大整数B

5. */

6. public static String bigNumberSum(String bigNumberA, String bigNumberB) {

7.    //1.把两个大整数用数组逆序存储

8.    char[] charsA = new StringBuffer(bigNumberA).reverse().toString().toCharArray();

9.    char[] charsB = new StringBuffer(bigNumberB).reverse().toString().toCharArray();

10.    //2.构建result数组，数组长度等于较大整数位数+1

11.    int maxLength = charsA.length > charsB.length ? charsA.length : charsB.length;

12.    int[] result = new int[maxLength+1];

13.    //3.遍历数组，按位相加

14.    for(int i=0; i<result.length; i++){

15.        int temp = result[i];

16.        if(i < charsA.length){

17.            temp += charsA[i] - '0';

18.        }

19.        if(i < charsB.length){

20.            temp += charsB[i] - '0';

21.        }

22.        //判断是否进位

23.        if(temp > 10){

24.            temp = temp-10;

25.            result[i+1] = 1;

26.        }

27.        result[i] = temp;

28.    }

29.    //4.把result数组再次逆序并转成String

30.    StringBuilder sb = new StringBuilder();

31.    boolean flag = true;

32.    for (int i = result.length - 1; i >= 0; i--) {

33.        if (result[i] == 0 && flag) {

34.            continue;

35.        }

36.        flag = false;

37.        sb.append(result[i]);

38.    }

39.    return sb.toString();

40. }

42. public static void main(String[] args) {

43.    System.out.println(bigNumberSum("426709752318", "95481253129"));

44. }

原文发布时间为：2018-11-19

本文作者：小灰

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