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一、超H图与超H迹
超H图
彼得森图是3正则图，每个顶点关联的有3条边，假设彼得森图是H图的话，则存在H圈，且每个顶点都有两条边在H圈中，因为H圈要包括每一个顶点，但只能有2条边在H圈中，还有1条边不在圈中，因为每个顶点只能走一次。而且H圈中肯定不能存在更小的圈
证明彼得森图是超H图，要证两点，（1）彼得森图是非H图，（2）去掉任意一个顶点后是H图
这里前边的性质定理判定定理之类的都不能用，只能用逻辑推理
这里用反证法，假设彼得森图是H图，忽略下图中若不然三个字，，，
部分红色边构成了一个小圈，所以这种情况下不符合假设
形成小圈，与假设不符
综上，假设彼得森图是H图的假设不成立，即彼得森图不是H图。
所以得到，彼得森图是超哈密尔顿图。
超可迹图
证明就算了，真的不想看
关于H图的一些猜想
平方图点集不变，若在原图中两个点距离小于等于2，则在平方图中把两个点相连
上边定理仅作了解
二、E图与H图的关系
线图概念
即把原图中的边映射成点，且如果在原图中边邻接，则在线图中对应两个点相连
迭线图就是做多次线图
线图性质
从线图的角度考虑欧拉图与哈密尔顿图关系（考试不作要求）