高级语言及其语法描述
程序语言的定义
1、常用的高级程序设计语言
| 语言 | 特点 |
|---|---|
| FORTRAN | 数值计算 |
| COBOL | 事务处理 |
| PASCAL | 结构化程序设计 |
| LISP | 函数式程序设计 |
| PROLOG | 逻辑程序设计 |
| C | 系统程序设计 |
| Smalltalk | 面向对象程序设计 |
| Java | Internet应用，可移植性 |
| Python | 解释型 |
2、程序语言由语法、语义和语用三个方面定义。
- 语法
（1）程序本质上是一定字符集上的字符串。
（2）定义：一组规则，用它可以形成和产生一个合式（well-formed）的程序
（2）语法的规则：词法规则和语法规则（产生规则）
①词法规则：描述语言单词符号（语言的单词符号包括：标识符常数、运算符等）构成规则的称为词法规则；词法规则的描述工具通常为正规文法（正规式，有限自动式）
②语法规则（产生规则） ：描述语言语法单位（语言的语法单位包括：表达式、语句、函数、过程等 ）构成规则的称为语法规则；语法规则的描述工具通常为上下文无关文法。
注意：
（1）语法规则和词法规则定义了程序的形式结构
（2）定义语法单位的意义属于语义问题
- 语义
（1）定义：一组规则，用它可以定义一个程序的意义。
（2）描述方法：
①自然语言描述：二义性、隐藏错误和不完整性
②形式描述：操作语义、指称语义、代数语义
3、程序语言的基本功能和层次结构
（1）程序语言的基本功能：描述数据和对数据的运算。
（2）程序的层次结构：
4、程序语言成分的逻辑和实现意义
（1）抽象的逻辑的意义：数学意义
（2）计算机实现的意义：具体实现
程序语言的特性
1、高级语言的分类：
| 名称 | 特点 |
|---|---|
| 强制式语言（过程式语言） | 命令驱动，面向语句 |
| 应用式语言 | 注重程序所表示的功能，而不是一个语句接一个语句的执行 |
| 基于规则的语言 | 检查一定的条件，当它满足值，则执行适当的动作 |
| 面向对象语言 | 封装、继承和多态 |
2、程序类型三要素：属性+值+操作
（1）用于区别这种类型数据对象的属性
（2）这种类型的数据对象可以具有的值
（3）可以作用于这种类型的数据对象的操作
程序语言的语法描述
1、语言的文法：语言的文法是一组规则，包含：词法规则和语法规则。
（1）词法规则：描述语言单词符号（语言的单词符号包括：标识符常数、运算符等）构成规则的称为词法规则；词法规则的描述工具通常为正规文法（正规式，有限自动式）
（2）语法规则 ：描述语言语法单位（语言的语法单位包括：表达式、语句、函数、过程等 ）构成规则的称为语法规则；语法规则的描述工具通常为上下文无关文法。
2、字母表与符号串
1）相关概念：
（1）字母表：字母表Σ是符号元素的非空集合。
（2）符号：字母表中的元素。
（3）符号串：字母表中的符号所组成的任意有穷序列。
Eg:若字母表Σ={a,b}
则：a,b是字母表Σ中的符号，而a,b,aa,ab,ba,aaa…都是符号串。
（4）空符号串：不含任何符号的符号串，用ε表示。
2）符号串及符号串集合的运算
（1）符号串的长度：符号串中符号的个数为符号串的长度，若x是符号串，则|x|表示符号串的长度。
Eg:|asdaf|= 5 |ε|= 0
（2）符号串的连接：符号串x和y的连接，是将符号串y连接在符号串x后面而组成的新符号串，用xy表示。
Eg:符号串x=a，y=b，则：xy=ab，yx=ba
注意：符号串的连接不满足交换律
Eg:U＝{ a,aa } V＝ { b,bb}
UV= { ab,abb,aab,aabb}
（3）符号串的幂运算：设x是符号串，则x的幂运算定义为：xn（x的n次）=x…x。
其中x0（x的0次幂）={ε}
（4）符号串集合的乘积运算：设A、B为符号串集合，两个符号串集合的乘积定义为：AB={xy|x∈A , y∈B}
Eg：符号串集合A={aa,bb}，B={cc,dd}
解：AB={aacc, aadd, bbcc, bbdd}，
BA={ccaa, ccbb, ddaa, ddbb}。
（5）符号串集合的幂运算：符号串集合A的幂运算定义为:
（6）符号串集合的闭包：符号串集合A的闭包定义如下:
A的正则闭包： A+ =A1∪A2∪…
A的闭包： A* =A0∪A1∪A2∪…
推论：A*=A0∪A+
3、乔姆斯基将文法分为四种类型：0型、1型、2型、3型。
（1）0型文法也称短语文法。一个非常重要的理论结果是：0型文法的能力相当于图灵机(Turing)。或者说，任何0型文语言都是递归可枚举的，反之，递归可枚举集必定是一个0型语言。0型文法是这几类文法中，限制最少的一个。
（2）1型文法也叫上下文有关文法，此文法对应于线性有界自动机。
（3）2型文法也叫上下文无关文法，它对应于下推自动机，是描述程序语言语法的有效工具。
（4）3型文法也叫正规文法，它对应于有限状态自动机，是描述程序语言词法的有效工具。
4、文法和语言的形式定义
（1）定义1 产生式(或规则) ：产生式是一个有序对(A，α)，通常写为： A→α（或A∷=α），|A|=1,|α|≥0 其中：A称为产生式的左部符号； α为产生式的右部有穷符号串； “→”表示“定义为”或“由…组成”。
（2）文法
Eg：G1 =({N},{0，1},{N→0N,N→1N,N→0,N→1},N）
另一种写法：
G1[N]:
N→0N
N→1N
N→0
N→1
（3）推导与归约
（4）规范推导与规范归约：
对于直接推导xAy⇒ xβy，如果y为终结符号串或空符号串，则这种直接推导就称为规范推导(最右推导，也就是每次对符号串中最右非终结符号进行替换
)；与其对应的归约称为规范归约(最左归约)，且记作：
Eg：
规范推导：
<无符号整数>⇒<数字串>
⇒<数字串> <数字>
⇒<数字串> 6
⇒<数字>6
⇒26
非规范推导：
<无符号整数>⇒<数字串>
⇒<数字串> <数字>
⇒<数字> <数字>
⇒2<数字>
⇒26
若推导：
中的每一步直接推导都是规范的，则把该推导称为规范的，且记作：
规范推导所得的句型称为规范句型（最右句型）。
注意：给定一个文法G，就能从结构上唯一的确定其语言。给定语言L，可以确定其文法，但是不是唯一的。
（5）等价文法：G1，G2是两个不同的文法，如果L(G1)=L(G2) ，则称 G1和G2为等价文法。
（6）递归产生式和递归文法：
递归文法：含有递归产生式的文法称为递归文法； 含直接递归产生式的文法称为直接递归文法。
（7）语法树(Parse Tree):语法结构的图形表示。语法树展示了例句的语法结构，同时也体现了其推到的过程。
（8）短语、直接短语和句柄
①短语：
②直接（简单）短语
③句型的最左直接短语称为该句型的句柄
Eg：
<无符号整数>⇒<数字串>⇒<数字串><数字>⇒<数字串>6⇒<数字>6
所以：
6是句型<数字>6的相对于<数字>的短语；
<数字>是句型<数字>6的相对于<数字串>的直接短语，并且是句柄；
<数字>6是句型<数字>6的相对于<数字串>的短语。
（9）文法的二义性：若文法中存在一个句子对应两棵不同的语法树，则称此文法是二义性文法。
Eg：
（10）句子和句型
Eg：
<数字串><数字>、<数字>9 都是文法G的一个句型 56、39 都是文法G的一个句子。