电路品质因数Q

• 品质因数$Q=\frac{ U_L}{U_s}$Q=Us​UL​​,即电感上的电压比上输入电压,是分析和比较谐振电路的一个重要辅助参数。
• 不同参数的RLC电路在频率响应上的差异，是通过Q值反映出来的。在谐振电路中，它们有以下不同点
  1.它们都在谐振点出现峰值，在其领域都有较大的幅值输出，表明RLC串联电路具有在全频域内选择各自频振信号的性能；
  2.当信号频率偏移谐振点，输出信号从峰值下降，表明信号对非谐振频率有抑制作用（简称抑非能力）。抑非能力与Q值成正比，能力越强，通频带越窄，电路选择性越好；能力越弱，通频带越宽，电路选择性变差。

二阶传递函数的品质因数

• 传递函数$G={\frac{V_o}{V_i}}={\frac{1}{S^2LC+SL/R+1}}$G=Vi​Vo​​=S2LC+SL/R+11​
• 品质因数$Q=R\sqrt{\frac{C}{L}}$Q=RLC​​
  LC滤波器伯德图如下图所示：
  
• 品质因数Q确定了响应曲线在交接频率处的峰值大小，如图Q=20,那么谐振下输出电压是输入电压的20倍。一般认为Q值越大，则滤波器欠阻尼状态，当Q=0.707，得到临界阻尼，谐振频率的增益比其直流值低3dB。-3dB是0.707的对数，意味着下降约30%。
• 电阻对交接频率影响较小，但其对Q的影响是显著地。L和C的串联寄生电阻越大，Q值越小。
• 工程师一般用阻尼系数 $ξ={\frac{1}{2Q}}$ξ=2Q1​,高Q值对应小ξ。