字母表
字母表 ∑ 是一个有穷符号集合
- 符号：字母、数字、标点符号、...
- 例：二进制字母表{0，1}、ASCⅡ字符集、...
字母表上的运算
- 字母表的乘积
- 字母表的幂运算
字母表的n次幂：长度为n的符号串构成的集合
如果n为0就是空串 - 字母表的正闭包
字母表的正闭包：长度为正数的符号串构成的集合 - 字母表的克林闭包：正闭包的基础上加上一个空串
串
- 设∑是一个字母表，所有x属于∑^*，x称为∑上的一个串
- 串是字母表中符号的一个有穷序列
- 串s的长度 |s|
|aab| = 3
|ε| = 0
串上的运算——连接
y附加到x后面形成的串，记作xy
x='dog' y='house' xy = 'doghouse'
空串是连接运算的单位元，即，对于任何串s都有，εs = sε = s
设x,y,z是三个字符串，如果x=yz，则称y是x的前缀，z是x的而后缀
串上的运算——幂
串s的n次幂：将n个s连接起来
s的0次幂是空串