小周猪猪的线段树

$\mathrm{Problem}$Problem

小周猪猪是一只热爱数据结构的小猪猪，它热爱有趣的线段树。

线段树，就是它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。这样，我们就得到一个树形结构。具体的，我们可以用图来表示这个线段树：

具体的说，我们对于任意区间$[l,r]$[l,r],则我们可以将区间分治为$[l,\lfloor \frac{l+r}{2}\rfloor]$[l,⌊2l+r​⌋]和$[\lfloor \frac{l+r}{2}\rfloor+1,r]$[⌊2l+r​⌋+1,r].特别地，当$l=r$l=r时，当前节点为线段树的叶节点。

小周猪猪相信你已经能够熟练的掌握线段树。现在小周猪猪决定考考聪明的你：

小周猪猪规定，包含$x$x的节点表示为：节点中的线段$[l,r]$[l,r]满足$l\le x\le r$l≤x≤r.包含$x$x的路径为：包含$x$x的节点构成的一条路径。

例如，包含$7$7的路径可以表示为途中标红的路径。

现在，小周猪猪有$q$q个询问：

• 对于每一个询问给定四个值$x_1,x_2,l,r$x1​,x2​,l,r，区间$[l,r]$[l,r]是根节点的线段,$x_1$x1​和$x_2$x2​都可以在包含它的路径上随意选择个点最为最终的位置。小周猪猪想要知道，$x_1$x1​和$x_2$x2​在树上找到相应位置后，它们的最大距离是多少。

输入格式

第一行，一个数$q$q。

接下来$q$q行，每行四个数：$x_1,x_2,l,r$x1​,x2​,l,r，$x_1$x1​和$x_2$x2​。

输出格式

共$q$q行：第$i$i行表示第$i$i个询问的答案，即最大的树上距离。

输入样例

2
6 7 1 10
1 10 1 10

输出样例

4
7

数据规模与约定

对于测试点$1$1~$2$2，保证：$l+1=r$l+1=r.

对于测试点$3$3~$4$4，保证：$x_1=l,x_2=r$x1​=l,x2​=r

对于测试点$5$5~$8$8，保证：$1\le r\le 1\times 10^5$1≤r≤1×105

对于所有数据，保证：$1\le l\le x_1,x_2 \le r\le 10^{9},q\le 1\times 10^5$1≤l≤x1​,x2​≤r≤109,q≤1×105

难度评定：NOIP普及组T2难度。