物理层安全——窃听信道*主信道MRT矢量的分布（分析推导）

某论文中的三节点模型图：其中源节点S是多天线的，D为其目的用户，E为窃听者。

信道矢量：、

• 接收信号表示：

                              

• 接收SINR：

                              

其中MRT矢量为：

• 为了后续的概率度量分析，我们需要分析和的分布，显然，是服从伽马分布的有with the shape parameter N and scale parameter（实际上将带入，根据向量范数计算后可得到N个高斯分布的平方的和，而高斯分布的平方遵循指数分布，多个指数分布的随机变量的和遵循伽马分布）
• 主要是就是分析服从什么分布？

论文给出的一个证明如下：

                                          

其中用到的基础公式有：

1. 向量范数
2. 高斯分布的性质