ORB算法 - 爱码网

本文转自：http://blog.csdn.net/GH_HOME/article/details/51511471

1. 定义

ORB (Oriented FAST and Rotated BRIEF)，是一种特征检测算子，其特征点的性能介于SIFT和SURF之间，但是其速度是SURF算法速度的10倍。

2. 特性

速度快：基本上在特征检测算子方面借鉴了FAST特征检测算子，在特征描绘子方面借鉴了brief特征描绘算子，这两个方法都比较快。
具备旋转不变性，对噪声不敏感。

3. 算法流程

1. 特征检测部分

在特征检测部分，ORB采用了FAST的特征检测算法，同时对其进行改进，使其具有尺度不变性和旋转不变性。
如何计算一个特征点的方向呢？首先我们在计算FAST特征点的时候要在一个邻域内，这个领域的中心点设为C，同时我们找出这个图像邻域内的重心位置P，那么C与P的连线方向便是该特征点的方向。那么如何计算一个patch内的像素重心呢？方法是Image moment。

1.1 图像重心计算

首先，从概率上来讲，一个一阶随机变量X在c点的k阶矩定义如下：

特别的，有以下两种情况：
1.c=0，此时成为的k阶中心矩
2.c= ,此时成为的k阶中心矩

对于2维pq阶矩的计算可见下式。

一般而言，零阶矩是物体的质量，一阶矩和零阶矩可以算出物体的中心，而二阶矩是用来计算物体的方向的。拿图像出来来说，图像可以看成是一个平板的物体，其一阶矩和零阶矩就可以拿来计算某个形状的重心，而二阶矩就可以拿来计算形状的方向。
首先对图像而言，代表了图像像素在x方向上的偏重，这就是重心的x坐标。（x加权的总量与总重量相比显示出来了x在哪里（图像的哪一列）的时候像素值较大）。同样的，代表了图像像素在y方向上的偏重，这就是重心的y坐标。
因此，重心坐标为

1.2 带有方向特征的FAST特征点

在计算出特征点所在patch的重心之后，可以定义特征点的方向，即为patch中心与重心连线的向量，其角度为

此外，为了更好的描述旋转不变性，我们还可以把patch设计为圆形，这样对于各个方向更加公平。

在表征点的方向的时候，除了上述的基于重心和中心连线的方向的方法，还有两种方法：1.MAX法：利用patch内最大的梯度方向作为特征点的方向。
2.BIN法：在patch内做一个梯度直方图，直方图之间的方向取样间距为10度，类似于sift提取方向的方法，选取梯度直方图中最大值对应的方向为特征点的方向。然而这两种方法都不如重心和中心连线的方向的方法，具体的性能对比如下图所示
ORB算法
在图像噪声不断加大的情况下，基于重心和中心连线的方向的方法性能最优。

1.3 更多ORB特征检测的细节

尺度不变性： FAST特征点不是多尺度的特征点，我们在图像上建立尺度金字塔，在每一层金字塔上都做一次FAST特征检测，之后再利用Harris算法去除部分不合理的特征点
在ORB的原文中，采用的FAST特征点是FAST-9，也就是以9为半径的patch

2.特征描述部分

ORB的特征描述是基于BRIEF特征点的改进算法。我们首先介绍BRIEF算法，再介绍ORB改进的带有方向的BRIEF算子。

2.1 BRIEF特征描述子

首先对图像进行平滑滤波（这一点很重要），之后再特征点周围设计一个patch，brief描述子就是基于这个patch中特征点之间像素比较的01二进制串，其取0还是取1满足以下方程

这是生成BRIEF描述子的一次binary test。其中代表在x处像素的值。

一个BRIEF特征点可以定义为一个包含n次binary test的向量。

这样就在数学上形成了一串二进制码，而是此二进制码在每一位的值。

下面是一些技术细节
1. 我们的binary test怎么选择点对？对哪些点做test？
虽然有很多binary test选择的点的分布方法，设我们处理的是的patch大小，我们的对做binary test的x和y点的选择有以下几种

x和y都服从均匀分布，均匀的分布在patch中
x与y服从高斯分布，, 这样代表着patch中距离中心点近的点对容易被选中做binary test
把p固定为(0,0),q在周围随机采样

我们选择第二种
1. 我们的n选多少个？做多少次test
  在ORB的原文中选择做256次，所以生成的brief的vector有256维。我们可以设置为128，256或512，这三种参数在OpenCV中都有提供，默认256.
2. BRIEF特征点的匹配
  直接对两个二进制串采用汉明距离来匹配，就是查看二进制串对应位上有多少不一样。

BRIEF性能评价
1：不具备旋转不变性
2：对噪声敏感
3：不具备尺度不变性

4：在速度上是surf的10倍。

2.1 ORB特征描述子

下面介绍ORB如何改进BRIEF使之具备旋转不变性。
对于做过n次binary test的点对定义一个大小的矩阵

ORB算法

通过patch的方向来计算一个旋转矩阵，之后我们更改S矩阵为

那么此时由中点的顺序得来的新的binary test，我们定义此时的BRIEF descriptor为

在这个位置，ORB的作者说是将360度离散为30份，建立一个查找表来预计算BRIEF patterns，一旦特征点的方向与全局的view一致，那么就采用此时的来计算BRIEF descriptor。这一点有点不清楚，希望有读者知道的话能指导我一下，谢谢！

附上原文链接： ORB: an efficient alternative to SIFT or SURF

附上OpenCV3.1.0在ORB上的讲解：http://docs.opencv.org/3.0-beta/doc/py_tutorials/py_feature2d/py_orb/py_orb.html