1. 可怜的小猪
有1000只水桶，其中有且只有一桶装的含有毒药，其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。如果小猪喝了毒药，它会在15分钟内死去。
问题来了，如果需要你在一小时内，弄清楚哪只水桶含有毒药，你最少需要多少只猪？
回答这个问题，并为下列的进阶问题编写一个通用算法。
进阶:
假设有 n 只水桶，猪饮水中毒后会在 m 分钟内死亡，你需要多少猪（x）就能在 p 分钟内找出“有毒”水桶？n只水桶里有且仅有一只有毒的桶。
分析：
需要在一小时内测试出哪桶水有毒，而每头猪喝下毒药会在15分钟内死去，因此猪就有了五个时间状态，0min,15min,30min,45min,60min.
当测试用例buckets是1时，这桶水就是有毒的水，因此就是需要0头猪；
1头猪1个小时内可以测5桶水，每个状态下喝下一桶，若在某个时间点死去，则就是这桶水有毒。
先看一下2头猪可以测多少桶水呢？将每桶水按二维来编号，由于猪有5个状态，每行每列放5桶水 ：
上述的两个箭头分别代表两个猪测试水的方向。
猪1和猪2在0min分别喝第0行和第0列的水，如果两头猪都没事，接着按行按列往下喝，如果某个时间点猪1或猪2死去了，说明猪1或猪2喝的某行某列有水有毒
猪1死去，猪2没死，猪1测出了哪行水有毒， 猪2需要在剩下的时间在每个时间点喝下此行剩下的水 ，直到死去，测出哪桶水有毒。猪2死去，猪1没死同理。
若猪1和猪2同时死去，那就是他们喝的行列交叉处的水有毒。
分析完2头猪可以测25桶水，我们可以得知每个猪可以占一个维度来测试水，即3头猪可以测5^3=125桶水，4头猪可以测5^4=625桶水，5头猪可以测5^5=3125>1000桶水,因此需要5头猪就可以测出来。
进阶：
先算出有几个时间状态: minutesCount = p/m +1;
x头猪各占一个维度： 当 minutesCount^x<n && minutesCount^x>=n时,x就是我们需要的小猪数.
代码：
public class Test_0131 {
public static void main(String[] args) {
Solution So = new Solution();
int buckets = 1000;
int minutesToDie = 15;
int minutesToTest = 60;
System.out.println(So.poorPigs(buckets, minutesToDie, minutesToTest));
}
}
class Solution {
public int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) {
int minutesCount = minutesToTest/minutesToDie +1;
int poorPigs = 0;
int maxBuckets = 1;
while(maxBuckets < buckets){
poorPigs++;
maxBuckets *= minutesCount;
}
return poorPigs;
}
}2. 最小移动次数使数组元素相等
给定一个长度为 n 的非空整数数组，找到让数组所有元素相等的最小移动次数。每次移动可以使 n - 1 个元素增加 1。
示例:
输入:
[1,2,3]
输出:
3
解释:
只需要3次移动（注意每次移动会增加两个元素的值）：
[1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]
分析：
正向思考：计算数组最大元素与最小元素的差，给小于最大元素的数组元素都加上这个数，判断数组的元素是否已全部相等，如果不相等，接着执行上述操作，直到全部相等，为了得到最大元素和最小元素，可以使用数组排序。
逆向思考：每次移动让除去最大元素的剩余n-1个数加1，相当于每次移动让选定的数减1，所以最少移动次数其实就是所有元素减去最小元素的和。
代码：
class Solution {
public int minMoves1(int[] nums) {
int count = 0;
while(compare(nums) == false){
Arrays.sort(nums);//数组排序
int n =nums[nums.length-1]-nums[0];
for(int i = 0; i<nums.length-1; i++){
nums[i] += n;
}
count += n;
}
return count;
}
private boolean compare(int[] nums) {
int c = nums[0];
for(int i=1; i<nums.length; i++){
if(nums[i] !=c){
return false;
}
}
return true;
}
public int minMoves2(int[] nums) {
int sum = nums[0];
int min = nums[0];
for(int i=1; i<nums.length; i++){
sum += nums[i];
if(nums[i] <min)
min = nums[i];
}
return sum -nums.length*min;
}
}