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上篇博文:內积空间中的最佳逼近

函数空间中的最佳逼近中的內积和范数定义:


函数空间中的最佳逼近

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函数空间中的最佳逼近 空间中的最佳逼近:

函数空间中的最佳逼近

函数空间中的最佳逼近

函数空间中的最佳逼近

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从上可知,求最佳平方逼近函数,关键是最佳平方逼近函数,法方程的矩阵形式以及逼近函数的表达式。至于均方误差也就是函数与其逼近函数差的范数,那么平方误差自然是范数的平方也就是內积。

勒让德多项式:

函数空间中的最佳逼近

函数空间中的最佳逼近

本不想多说,但最后一遍考前复习觉得这里记录的内容并非全是为了考试,也为了以后的查阅,所以补充了勒让德多项式的其他内容:

定义:

函数空间中的最佳逼近

性质:

函数空间中的最佳逼近

函数空间中的最佳逼近

举例:

函数空间中的最佳逼近函数空间中的最佳逼近

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切比雪夫多项式:

函数空间中的最佳逼近


定义:

函数空间中的最佳逼近

性质:

函数空间中的最佳逼近

函数空间中的最佳逼近

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