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将一个2 X 3 的矩阵和一个3 X 1 的矩阵进行矩阵乘,我们可以用下面的公式表达:

Winograd 变换

其中:

Winograd 变换

原始的矩阵乘法需要6 次乘法,而winograd 只需要4 次。我们可以将上面的公式扩展到矩阵的表示:

Winograd 变换

其中,* 符号表示矩阵元素乘(element-wise multiplication)。对于F(2; 3) 的情况,这些矩阵如下所示:

Winograd 变换

扩展到2 维度形式以后,我们可以这样表示:

Winograd 变换

因此,我们可以在filter 维度较小情况下应用winograd 做卷积。

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