SVD和图形处理
奇异值分解（SVD）
前提
定义
例子
计算
U的计算
V的计算
Σ的计算
利用SVD降维
这里所说的降维，更准确的来说是使得矩阵的秩减小，矩阵大小并未改变。
保留的特征比例
用matlab计算
[U,S,V] = svd(A)
注意计算出来的事V不是V的转置
定义一个mysvd函数
函数作用：使用奇异值分解将矩阵A压缩到指定的特征比例
A：要压缩的m*n维的矩阵
ratio：(至少)要保留原矩阵的特征比例（100%表示不压缩）
compress_A：压缩后的矩阵
图形处理
RGB模式
R 红色
G 绿色
B 蓝色
代码
输入变量
photo_address：要压缩的图片存放的位置（建议输入完整的路径）
save_address：将压缩后的图片保存的位置（建议输入完整的路径）
ratio：要保留原矩阵的特征比例（100%表示不压缩）
greycompress: 如果该值等于1，则会彩色的原图片转换为灰色图片后再压缩；默认值为0，表示不进行转换
导入图片
**imread()**函数
图片保存的对象是 ‘uint8’ 类型，需要将其转换为double类型才能进行奇异值分解的操作
预处理
if (greycompress == 1) && (size(img ,3) == 3)
img = double(rgb2gray(imread(photo_address)));
end
压缩
保存
imwrite(uint8(compress_img), save_address);
成果图
批量压缩图片
处理视频
读取视频
VideoReader()
video_file=‘迅捷视频转换器转换后的新闻联播.mp4’;
video=VideoReader(video_file);
获取帧数
frame_number = video.NumberOfFrames;
分离图片
for i=1:30:frame_number
image_name=strcat(‘C:\Users\hc_lzp\Desktop\数学建模视频录制\第13讲.奇异值分解SVD和图形处理\代码和例题数据\将视频分离为图片\图片\image_’,num2str(i),’.jpg’);
Photo=read(video,i);
imwrite(Photo,image_name);
end