数值的表示和运算
数值的表示
基本概念
1.数据是计算机处理的对象。媒体又称媒介、媒质，是指承载信息的载体。
2.确定一个数值数据的三要素：进位计数制、定点/浮点表示、编码表示。
3.在计算机内部，数值数据的表示方法有两大类：直接用二进制数表示或采用二进制编码的十进制数表示。
进位计数制
1）R进制转化为十进制：
2）十进制转化为R进制：
口诀：
整数部分：除基取余，上右下左
小数部分：乘基取整，上左下右
例：
根据上述方法，求得结果：
3）二进制转化为八、十六进制：
定点浮点表示
（1）定点表示（小数点固定）：
（2）定点范围：
（3）浮点表示：
（4）浮点范围：
编码系统（n位数值位）
原码表示法：“符号—数值”表示法
补码表示法：“符号—2补码”表示法
法一：计算法
法二：转化法
表示范围：
数据的运算
定点加减
[X+Y]原
[X]原=10011 [Y]原=11010
数值位：0011+1010=1101
符号位：1
[X+Y]原=11011
[X-Y]原
[X]原=10011 [Y]原=11010
[X+Y]补
[X-Y]补
定点乘法
原码一位乘法
步骤：①符号位:z0=x0⊕y0
②数值位：
③符号位“+”数值位
数值位：0.100011111
[X*Y]原=1.10001111
补码一位乘法
步骤：①[X]补取双符号位，[Y]补取单符号位
②低位部分积Yn+1=0
③
[X*Y]补=1.01110001