统计判决----最小误判概率准则判决

一些概念和符号的定义

表示类出现的先验概率。表示x出现条件下出现的概率，称为类别的后验概率，换言之就是x来自类的概率。表示在 类的条件下x的概率分布密度，即类模式x的概率密度，简称类概密。

最小误判概率准则判决的一般形式

对于两类问题

显然这里可能会出现两种，一种是把实属w1类的模式判属为w2类，原因是这个模式在特征空间中散布到D2中，从而导致误判，这时的误判概率为：

同理：

因此总的误判概率为：

我们希望误判的概率最小，等价要让总的正确率最大，总的正确率为：

如果

则判

或等价地表示成：如果

则判

这里称为似然比，称为似然比阈值。