题目描述
有一个m×mm×m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。
任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的）， 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 11个金币。
另外， 你可以花费 22 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用， 而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法； 只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。
现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个正整数m,nm,n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。
接下来的nn行，每行三个正整数x,y,cx,y,c， 分别表示坐标为(x,y)(x,y)的格子有颜色cc。
其中c=1c=1 代表黄色，c=0c=0 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为(1,1)(1,1)，右下角的坐标为(m,m)(m,m)。
棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是(1,1)(1,1) 一定是有颜色的。
输出格式：
一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出−1−1。
输入输出样例
输入样例#1：
复制
5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0
输出样例#1：
8
输入样例#2：
5 5
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
5 5 0
输出样例#2：
-1
这道题目的一句话题意是:
让你从(1,1)(1,1)走到(m,m)(m,m),要求路上的花费代价最少.
如果你从A走到B,那么走一步的代价有三种:
1. 若方格A的颜色等于方格B的颜色,那么花费代价为0
2. 若方格A的颜色不同于方格B的颜色,那么花费代价为1.
3. 若方格B的颜色为无色,那么相当于使用一次魔法,且花费的代价为2,并且下一步不可以使用魔法.
需要考虑的情况有：
1.上一次使用了魔法,那么这一次不能使用魔法
2.上一次使用了魔法,判断上一个点是不是和当前点颜色一致
3.颜色相同则不需要花费代价,否则花费1点代价
4.拓展的点是无颜色,那么我们必须使用魔法,并且花费两点代价
另外还必须要剪枝
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int dis[maxn][maxn],vis[maxn][maxn],mp[maxn][maxn];
int ans=1e9,n,m;
int mov[5][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
bool check(int x,int y){
if(x<1||x>n||y<1||y>n||vis[x][y])
return false;
return true;
}
void dfs(int x,int y,int now,int tmp){
if(x==n&&y==n&&tmp<ans){
ans=tmp;
return ;
}
if(tmp>=dis[x][y])//剪枝
return ;
dis[x][y]=tmp;//保存走到这一个位置，最少的步数
for(int i=0;i<4;i++){
int fx=x+mov[i][0];
int fy=y+mov[i][1];
if(!check(fx,fy))
continue;
vis[fx][fy]=1;
if(now>=3&&mp[fx][fy]!=0){//说明上一次使用了魔法，而这一次不使用魔法
if((now+mp[fx][fy])%2==0)
/*
这个地方，如果第一步是红色 now 是1 ，第二步是 空白的 ，染成红色 now + 2 = 3
再下一步如果是 红色 now + 1 = 4
如果是黄色 now + 1 = 5
*/
dfs(fx,fy,mp[fx][fy],tmp);//相同颜色
else
dfs(fx,fy,mp[fx][fy],tmp+1);//不同颜色
}
else if(now==1||now==2){//说明上次没有使用魔法
if(mp[fx][fy]==1||mp[fx][fy]==2){//这一次也不使用魔法
if(mp[fx][fy]==now)//相同颜色
dfs(fx,fy,mp[fx][fy],tmp);
else
dfs(fx,fy,mp[fx][fy],tmp+1); //颜色不同，代价+1
}
else
dfs(fx,fy,now+2,tmp+2);//使用了魔法，代价+2
//这个地方因为染完色的地方走完下一步就又变成空白的了，所以是 now + 2
}
vis[fx][fy]=0;
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
for(int i=1;i<=m;i++){//输入数据
int x,y,num;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&num);
mp[x][y]=num+1;
}
vis[1][1]=1;
dfs(1,1,mp[1][1],0);
if(ans==1e9)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",ans);
return 0;
}