菜鸟前路---算法不就那点事（系列）

杨辉三角

巴斯卡三角，又叫杨辉三角，又名贾宪三角。
说来，这也算是大一新生算法入门的东西了，同样的还有什么打印菱形等，不过都差不多。

兼有性质：

左右对称，中间最大
开头为1
每一个数等于其上方两数之和（除前两行）
第n行有n项，和为（2n-1）

记得上高中时就开始研究杨辉三角，当时有一个公式：
菜鸟前路---算法不就那点事（系列）
这个大家应该很熟知吧。
好，我们再来看一张杨辉三角图

这就是文章后面代码的运行结果图，简化一下，就是下面的图：

是不是很明了呢？
那么，我们再回到公式，将其展开，如下：
菜鸟前路---算法不就那点事（系列）
是不是会发现一个规律？
没错，就是这几行代码的来源：

方法就是for循环的迭代，一共有n行i列。

下面，上代码：

#include <stdio.h>
#define N 12
long combi(int n, int r){
    int i;
    long p = 1;
    for(i = 1; i <= r; i++)
        p = p*(n-i+1) / i;
    return p;
}
int main(void) {
    int n, r;                     //n用来保存行，r用来保存列
    for(n = 0; n <= N; n++) {     //循环输出共N+1行，从第0行，第1行，...，到第N行
        for(r = 0; r <= n; r++) {    //循环输出每列
            int i;
            if(r == 0) {                 //第0列输出一大溜空格，空格数目等于N-n
                for(i = 0; i <= (N-n); i++)
                    printf("   ");
            }else {                 //0列之后，每列前面的空格个数都相等
                printf("   ");
            } 
            printf("%3d", combi(n, r));//输出空格结束之后输出对应列的值
        }
        printf("\n");//每行输出完毕后进行换行
    }

    return 0;
}

本文灵感来源于前辈博客：http://www.cnblogs.com/xxNote/articles/3965362.html
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