期刊：EUROPHYSICS LETTERS, 2005
这篇文章发表于2005年，是复杂网络刚刚兴起的阶段。文章主要关注在社区网络上的疾病传播，作者首先提出生成社区网络的模型，然后研究在网络上的疾病传播现象，以SIS模型为例，文章主要的结果都是通过多次仿真获得，最后作者得出结论，认为疾病传播会受到社区结构程度强弱的影响，传播阈值与网络的连边以及社区结构程度呈现反比。
文章的不足：在当时文章是具有前瞻意义的，但文章使用的泊松分布可能不适合真实网络的情况；同时SIS模型是否具有代表性值得探讨。
1. Generate the model of network
文章提出生成具有社区机构的模型步骤如下：
（1）设定节点数N0，社区数m，随机划分节点至m个社区中；
（2）社区节点数为ni，社区内节点对以概率p互连，社区之间，节点对以概率q互连。
文章用sigma=p/q表示社区结构的强弱，当σ=1时，网络就是随机网络，当σ>>1时，网络存在社区结构。
当固定N0和N时，给定ni，σ 会决定社区的结构。
接下来文章选择了度分布和平均集聚系数两个征来描述和分析不同设置下的网络。
一方面，作者进行了理论推导和数学分析，证明了P(k)和C的规律；
另一方面，作者通过实验验证了理论推导的正确性。
（a）图的σ不同，其他设置是一样的，可以看到σ>>1时，度分布范围更均匀，随机网络的度分布服从泊松分布，范围比较狭窄；
（b）图的N不同，给定N的情况下，σ 越大集聚程度越强，同时，这种关系随着N的增大越明显。
2. 探讨在社区网络上的疾病传播
（1）传染模型
SIS模型：节点分为感染i和易感状态s两种，感染节点以λ概率感染健康节点，同时以μ的概率恢复到健康，但是任然可以再被感染。文章设置μ=1，该参数只影响病毒传播的时间尺度。
（2）传染阈值
流行病学的基本概念是一个流行阈值λc，在该阈值之上该流行病传播并成为地方病。 假设我们在开始时有一个种子，那么种子的每个邻居都有被感染然后感染其邻居的可能性。 在有限的时间后，感染将达到稳定状态，对于λ<λc可能为零，对于λ>λc可能为非零。
根据概率论，我们知道λc = 1/。对于σ>>1的情况，当λ很小的时候，病毒传播会限制在初始种子的社区内，因为组之间的链接数比组内的要少得多。对一个特定的组 i 来说，λc(i）取决于其平均链接数，我们可以认为 λc(i）≈ 1/ ≈ 1/p(ni − 1) ∼ 1/p，当σ>>1。
所以，当σ>>1时，λc取决于社区的强弱程度σ。
当σ=1时：
（3）实验分析
试验设置：N0=1000，N=40000，m=10，社团内的节点数有100组不同的设置；对每种设置下的网络初始选择一个感染节点，重复100次。最后，我们的试验仿真将进行10000次。
n(t)表示时刻t网络中感染的人数（10000次仿真的平均结果）。可以看到，λ很小的情况下，最后感染人数都趋于0，相反，感染人数会保持一个较大的值。
P(t)表示时刻t至少有一个感染节点的比例，Ps表示t趋于无穷大时的P(t)，揭示稳态下至少有一个感染节点的比例。
可以看到t=30以后σ无论取值，P(t)都会从下降趋于稳态，但是σ更大的网络中，P(t)也比较大；
t=500时，网络已经达到稳态，σ=100的网络λc 要比随机网络小，然而，随着λ的增大，社区网络的Ps会比随机网络要小。
这是因为社区网络社区内部联系紧密，初始病毒传播会更容易，但是超过流行阈值以后，随机网络会更容易被传染。
最后一部分试验，文章验证了λc与N和σ的关系。可以看到，均呈现反比关系。
总之，针对社区组织的网络提出了一种简化的模型。 该模型是高度聚类的，并且具有针对σ的非对称连接分布，这是真实社交网络的特征。 该模型上的流行病传播取决于社区的程度σ。 它的阈值与总链接数N和社区程度σ成反比。 社区结构使社区网络的感染概率在地方性地区高于随机网络，在全球扩散地区低于随机网络。