目录

 

1.任意角

2.弧度制

3.任意角与弧度练习

4.任意角的三角函数

5.任意角度或弧度通过特殊三角形快速求三角函数值

6.待续...


1.任意角

始边,终边,正角,负角,零角

游戏中的数学之角与弧度、三角函数

象限与顺逆时针旋转

游戏中的数学之角与弧度、三角函数

推导任意角计算公式(a+360*k)

游戏中的数学之角与弧度、三角函数

2.弧度制

用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式,叫做弧度制,用符号rad表示,读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。由于圆弧长短与圆半径之比,不因为圆的大小而改变,所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时,通常不写弧度单位

 

数学符号与公式
 
L——弧长
R——半径
S——面积
α——扇形角度 (α=L/R)
π——圆周率
C——圆周长(圆周长计算公式 游戏中的数学之角与弧度、三角函数
 
 
角度转弧度:
 

游戏中的数学之角与弧度、三角函数

L=C/4=πR/2

90=L/R=π/2
游戏中的数学之角与弧度、三角函数
 
最后公式如下:n◦= n/180 *π
 
 
 
游戏中的数学之角与弧度、三角函数
 

弧度转角度:

π=180◦

α =180*n rad(弧度直接乘以180)

游戏中的数学之角与弧度、三角函数

 

3.任意角与弧度练习

游戏中的数学之角与弧度、三角函数

 

练习2: 象限角判断

游戏中的数学之角与弧度、三角函数

 

练习3

-1150=360*4+290

游戏中的数学之角与弧度、三角函数

 

4.任意角的三角函数

勾股定理:r₂=a₂+b₂

sinα=对/斜(b/r)

cosα=临/斜(a/r)

tanα=对/临 (b/a)

 

游戏中的数学之角与弧度、三角函数

 

单位圆(使r变位1)

r=1

sinα=对/斜(y/r)=y=1

cosα=临/斜(x/r)=x=1

tanα=对/临 (x/y)=1

游戏中的数学之角与弧度、三角函数

5.任意角度或弧度通过特殊三角形快速求三角函数值

游戏中的数学之角与弧度、三角函数

6.待续...

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