排序算法的稳定性
什么是稳定性
稳定性是指同样大小的样本再排序之后不会改变相对次序
- 对基础类型来说，稳定性毫无意义
- 对于非基础类型来说，稳定性有重要意义
- 有些排序算法可以实现为稳定的，而有些排序算法无论如何都无法实现称稳定的
算法面对相等时的态度，决定了它是不是稳定的
哪些排序算法是稳定的
选择排序：不稳定
关键步骤：每一轮选出一个最大值放在最后一位
反例：336333，6和3交换后，3本来在所有3的最后一个位置，被换到了第三个位置
冒泡排序：稳定
关键步骤：每一轮都是两两比较，只要设置相等就不比较，稳定性就不会被破坏
插入排序：稳定
关键步骤：当前数往前看，遇到相等就停下来
归并排序：稳定
关键步骤：merge的时候规定死遇到相等的先选左边就可以
快速排序：不稳定
关键步骤：partition过程无法保持稳定
反例：66663，最后一个3需要和第一个6交换，那么第一个6就跑到所有6的最后，所以不稳定
堆排序：不稳定
关键步骤：heapInsert 和 heapify 会遇到交换问题。
总结
- 不基于比较的排序，对样本数据有严格要求，不易改写（例如：基于桶排序思想的那些排序）
- 基于比较的排序，只要规定好两个样本怎么比大小就可以直接复用
- 基于比较的排序，时间复杂度的极限是 O(N*logN)
- 时间复杂度为 O(N*logN)、额外空间复杂度低于 O(N)、且稳定的基于比较的排序是不存在的。
- 为了绝对的速度选快排（快拍的常数时间是最少的）、为了省空间选堆排、为了稳定性选归并
常见的坑
- 归并排序的额外空间复杂度可以变成O(1)，“归并排序 内部缓存法”，但是很难并且将变得不再稳定。（有病啊，为了追求O(1)，都不在追求稳定性了，干嘛不用堆排序）
- “原地归并排序”是垃圾贴，会让时间复杂度变成O(N^2)（写一个插入排序不香吗）
- 快速排序稳定性改进，“01 stable sort”，但是会对样本数据要求更多。（用快排就是为了不给数据加限制，如果要加限制，为什么不用桶排序呢）
问题
在整型数组中，请把奇数放在数组左边，偶数放在数组右边，要求所有计数之间原始的相对次序不变，所有偶数之间原始相对次序不变。要求时间复杂度O(N)，额外空间复杂度O(1)。
答：这其实就是一个个位01标准的partition。我们经典快排里面partition过程是做不到稳定性的。如果这么做还能做到稳定性，为什么快排不做成稳定的呢？
工程上对排序的改进
- 稳定性的考虑
- 充分利用 O(N*logN) 和 O(N^2) 排序各自的优势
问题1
Java的Array.sort是怎么实现的，首先会做个反射，看一看你传给我的这个东西啊，到底是值传递还是引用传递，如果是值传递的，想都不想就去给你做快排了；如果是引用传递的，就给你用归并排序了，这是为什么？
答：因为如果是值传递，就认为稳定性对你来讲是没用的，既然如此，就用最快的快排给你去弄。如果发现你是非基础类型，是按引用传递的类型，它不确定你在不在乎稳定性，所以就用归并排序。
问题2
在快排中，如果数目不够一个阈值，就直接用个插入排序就返回了，也不用快拍了，为什么？
答：快拍、归并、堆排 为什么优秀，是因为调度优秀，它的常数项其实是很大的。如果在小范围的数上，它们的常数操作是不低的。而插入排序，它常数项很低，但是调度不好。于是这种做法可以是的常数变得更优。