Convolutional Neural Networks on Graphs with Fast Localized Spectral Filtering
文章的创新点：
（1）谱方法： 一种基于图信号处理(GSP)的，建立在谱图理论上的图卷积公式)。
（2）局部性的卷积核：所提出的谱卷积核可以被证明是严格定义为半径K的球，即从中心顶点的K跳顶点。
（3）低的时间复杂度：时间复杂度从n^2下降到了kn。
（4）有效地池化：我们提出了一种有效的图池策略，在将顶点重新排列为二叉树结构后，它类似于一维信号的池化。
先回顾一下第一代的GCN,第一代图卷积公式定义如下：
F(k,i,j)就是图卷积神经网络在第k层的卷积核，它是网络的可学习参数，具有任意性。由图卷积公式可以看出，卷积核不具备局部性，并且依赖于图的拉普拉斯矩阵的谱分解。
第二代的GCN为了降低时间复杂度，即图卷积不依赖图的拉普拉斯矩阵的谱分解，同时为了让卷积核具有局部性，定义的图卷积公式如下：
卷积核为：
多项式的系数，
是图的拉普拉斯矩阵的特征值构成的对角矩阵，k是多项式的阶数。可以看出，该卷积核的参数由特征值限定了。原先的第一代GCN的卷积核是一个自由参数构成的卷积核，现在用图拉普拉斯矩阵的特征值限定这些参数，用特征值构成的对角矩阵去做k阶多项式逼近这个卷积核，所有卷积核写成如上的形式。
虽然上面还是讲到了图的拉普拉斯矩阵的特征值构成的对角矩阵，依赖于拉普拉斯矩阵的谱分解，但是看图卷积的最终形式，图卷积只依赖于多项式的系数，拉普拉斯矩阵L，阶数k以及节点特征x，并没有特征值，这是因为用切比雪夫多项式
可以将这一部分递归写成
最后的卷积形式就为：