试题编号： 201803-2
试题名称： 碰撞的小球
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：
数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。
当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。
当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。
现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。
提示
因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。
输入格式
输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。
第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。
输出格式
输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。
样例输入
3 10 5
4 6 8
样例输出
7 9 9
样例说明
初始时，三个小球的位置分别为4, 6, 8。
一秒后，三个小球的位置分别为5, 7, 9。
两秒后，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为6, 8, 10。
三秒后，第二个小球与第三个小球在位置9发生碰撞，速度反向（注意碰撞位置不一定为偶数），三个小球位置分别为7, 9, 9。
四秒后，第一个小球与第二个小球在位置8发生碰撞，速度反向，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为8, 8, 10。
五秒后，三个小球的位置分别为7, 9, 9。
样例输入
10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4
样例输出
6 6 8 2 4 0 4 12 10 2
数据规模和约定
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。
保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。
---------------------
【方法】
使用数组pos[i]存储第i个球的初始位置；使用数组step[i]存储第i个球现在的运动方向，step[i]=1表示向右走，step[i]=-1表示往左走，用加法运算就可以实现小球的移动。
模拟过程是按照时间序列，先计算小球的下一个位置，如果该位置为两端则改变运动方向。再根据小球的新位置看看有没有2个小球碰头，有的话分别改变运动方向。只是简单地判断2个小球是否碰头需要用暴力法算一下。
【code】
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 1000;
int pos[N + 1], step[N + 1];
int main()
{
int n,L,t;
cin>>n>>L>>t;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>pos[i];
step[i] = 1;
if(pos[i] == 0 || pos[i] == L)
step[i] = -step[i];
}
for(int i=0;i<t;i++)
{
//走一步
for(int j=0;j<n;j++)
{
pos[j] += step[j];
//走到端就回头
if(pos[j] == 0 || pos[j] == L)
step[j] = -step[j];
}
//判断碰头
for(int j=0;j<n;j++)
{
for(int k=j+1;k<n;k++)
{
if(pos[k] == pos[j])
{
step[k] = -step[k];
step[j] = -step[j];
}
}
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<pos[i]<<" ";
cout<<endl;
system("pause");
return 0;
}