原始图片中的ROI如何映射到到feature map?

详细介绍请看：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24780433

大致思路就是：感受野及其计算-->感受野上面的坐标映射-->简化坐标映射-->SPP-net的ROI映射做法

• 感受野及其计算
• 感受野上面的坐标映射
• 简化坐标映射
• SPP-net的ROI映射做法

第一个：感受野及其计算比较容易理解。

第二个：感受野上面的坐标映射，这里会有点模糊

其实把map 3上的点p3映射回map 2所在的位置p2（橙色框的中心点）公式

改写为：map 2所在的位置p2（橙色框的中心点）映射到map 3上的点p3的公式，再去理解就容易很多

下面分三步介绍p2得到p3的公式：

       Map2图像填充Map2_1-->p2所对应滤波器左上角在Map2_1中位置-->Map3中p3

• 图形边界填充

如下图2所示，Map2周边进行像素的填充padding（图2中红色矩形所示），得到填充后的图像Map2_1

则p2在Map2_1中的位置为p2+padding

图2 坐标映射

• p2所对应滤波器左上角在Map2_1中的坐标

       由于滤波器一般是ki x ki同等大小的，所以p2所对应滤波器左上角在Map2_1中的坐标为

如图2中红色圆点所示位置。

• 转化Map3中p3

如图2中，无论图像的x,y轴方向，p2所对应滤波器是按照步长为si滑动的，所以是步长的整数倍。

 

第三个：简化计算

为了简化第二步中的计算，何大神用一个巧妙的方法简化了上述公式。

即消除式中的常数项

对每个卷积层和池化层都使用小于等于滤波器size一半的最大整数的填充，即 

• 当  为奇数  所以 
• 当 为偶数  所以 
• 因为  是坐标值，为非负整数， 所以基本上可以认为  。公式得到了化简：感受野中心点的坐标只跟前一层  有关。
• 对于上面的 A general solution: 其实就是把 公式  级联消去整合一下而已。