实验五、序列的傅里叶变换

一、实验目的

1. 充分熟悉exp函数的使用；

2. 熟悉傅里叶变换的计算；

3. 能够画出结果的图形。
   二、实验步骤

4. 用help查找exp函数的使用情况；

5. 编辑并生成函数FourierTran.m(傅里叶变换)；

6. 编辑并生成函数sigfourier.m（序列的卷积和）；

7. 分析X=x*(exp(-j).^(n’*w))语句中n’, 如果用n替代, 结果会有什么不同? 为什么?

8. 当dot=8时，计算X幅频特性的值，并X的幅频特性的值一一列出来；

9. 改变x, n, dot 的值两次, 画出两次傅里叶变换的结果。
   三、实验结果

10. 用help查找exp函数的使用情况：
    

11. 编辑并生成函数FourierTran.m(傅里叶变换)；
    

12. 编辑并生成函数sigfourier.m（序列的卷积和）：
    
    

13. 分析X=x*(exp(-j).^(n’*w))语句中n’, 如果用n替代, 结果会有什么不同? 为什么?
    分析：n’是n的转置，n本来是1行5列的数组，转置之后就变成了5行一列了，而w是1行1201列的数组，w与n’相乘才能得到5行1201列的数组，这样就可以与1行5列的x相乘得到1行1201列的X。如果用n代替，系统会报错，因为内部矩阵的维度不一致。
    

14. 当dot=8时，计算X幅频特性的值，并X的幅频特性的值一一列出来：
    
    

15. 改变x, n, dot 的值两次, 画出两次傅里叶变换的结果
    
    
    
    
    心得体会：序列在频域上是连续的，序列的傅里叶变换是根据信号exp（-j）.^（n’w）来实现的，不同的x，n，dot可以得到不同的结果，dot的值取的越大则图形更加的光滑，当dot取n时，则会有2n+1个X值。
    四、思考题
    X=x(exp(-j).^(n’*w)); 分析该语句如何实现傅里叶变换，举例说明。