2018年第九届蓝桥杯B组题解

题目连接：第九届蓝桥杯试题 C\JAVA

第一题：第几天

答案：125

很简单的数一数就好了，但是我当时可能没带脑子，按2010年算的124天。

第二题：明码

答案：387420489

按着题目把这些数转换成8字节的二进制数就可以了，负数的二进制是补码。可以自己写个函数实现一下，实际效果图：

还可以用bitset，将一个数转换成8位的二进制数，不足用0补位，然后再将bitset数转换成string然后输出。

实现代码：

[cpp] view plain copy

1. #include <bits/stdc++.h>  
2. using namespace std;  
3. int main()  
4. {  
5.     int n,m;  
6.     string str1,str2;  
7.     while(cin>>n>>m){  
8.         bitset<8> b(n);  
9.         str1 = b.to_string();  
10.         int len1 = str1.length();  
11.         for(int i=0;i<len1;i++){  
12.           if(str1[i] == '0')printf(" ");  
13.           else printf("*");  
14.         }  
15.         bitset<8> c(m);  
16.         str2 = c.to_string();  
17.         int len2 = str2.length();  
18.         for(int i=0;i<len2;i++){  
19.           if(str2[i] == '0')printf(" ");  
20.           else printf("*");  
21.         }  
22.         printf("\n");  
23.     }  
24.     return 0;  
25. }  

第三题：乘积尾零

答案：31

之前计蒜客的第五次模拟赛有道题是求n！末尾有多少个0，那道题就是求1-n的因子里有多少个5。因为想要出现0，只有当有2和5出现的时候，才会出现0，所以我们只需要求出这么多数，能分解出多少个2和5，小的那个数就是结果。

实现代码：

[cpp] view plain copy

1. #include <iostream>  
2. #include <cstdio>  
3. using namespace std;  
4. int main()  
5. {  
6.   int n;  
7.   int num1 = 0;  
8.   int num2 = 0;  
9.   while(cin>>n){  
10.     while(1){  
11.       if(n % 2 == 0){  
12.         n /= 2;  
13.         num1++;  
14.       }  
15.        else if(n % 5 == 0){  
16.         n /= 5;  
17.         num2++;  
18.       }  
19.       else {  
20.         break;  
21.       }  
22.     }  
23.   }  
24.   printf("%d\n",num1>num2?num2:num1);  
25.   return 0;  
26. }  

第四题：测试次数

答案：19

这是一道谷歌的面试题，应该用dp而不是二分。谷歌面试题：丢鸡蛋

第五题：快速排序

答案：a,i+1,r,k-(i-l+1)

虽然填写别的答案也能过样例，但是这道题的要求是时间复杂度为O(n)。

第六题：递增三元组

可以先对三个数组排序，然后遍历数组b，查找a数组中有多少个小于b[i]的，c数组中有多少个大于b[i]的。

还有就是可以直接线性求出答案，即a[x]表示第一个序列中，有多少个数字等于x，b[]，c[]同理那么有：
for i = 100000 → 0
c[i] = c[i]+c[i+1]
b[i] = b[i]*c[i+1]+b[i+1]
a[i] = a[i]*b[i+1]+a[i+1]

最后a[0]就是答案

二分方法实现代码：

[cpp] view plain copy

1. #include <iostream>  
2. #include <cstdio>  
3. #include <cstring>  
4. #include <algorithm>  
5. using namespace std;  
6. const int MAXN = 100005;  
7. int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];  
8. int n,sum;  
9.   
10. int main()  
11. {  
12.   scanf("%d",&n);  
13.   for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);  
14.   for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&b[i]);  
15.   for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&c[i]);  
16.   sort(a,a+n);  
17.   sort(b,b+n);  
18.   sort(c,c+n);  
19.   sum = 0;  
20.   for(int i=0;i<n;i++){  
21.     int x = (lower_bound(a,a+n,b[i]) - a);  
22.     int y = (n - (upper_bound(c,c+n,b[i]) - c));  
23.     sum += x*y;  
24.   }  
25.   printf("%d\n",sum);  
26.   return 0;  
27. }  

第七题：螺旋折线

这道题就把四个象限分一下，然后找规律递推公式就OK了。

第八题：日志统计

这道题就是模拟一下，按id和时间排序，把相同的id，以时间递增的情况排序，然后暴力枚举每个id的赞数，当在规定的时间范围内赞数大于k，标记一下，然后递增输出id就好了。我也不知道我写的对不对，所以就不上代码了。。。

第九题：全球变暖

       这道题应该会有不少人和我一样理解成了最后还剩多少个岛吧。暴力杯变成了阅读理解杯....对于这道题，我们可以用bfs搜索一下把起初的每个岛屿都编上号，顺便把可能会被淹没的岛屿标记下来，然后我是倒着再遍历一遍地图，只要有没有完全淹没的岛屿，就让岛屿数--，最后就剩下完全淹没的岛屿数了。还有一种情况就是有人提到的一个岛屿淹没完以后变成了两个岛屿，那么就在这特判一下就好了。

实现代码：

[cpp] view plain copy

1. #include <iostream>  
2. #include <cstdio>  
3. #include <cstring>  
4. #include <queue>  
5. using namespace std;  
6. struct Node{  
7.   int x,y;  
8.   int num;  
9. }Now,Next,S;  
10. char MAP[1005][1005];  
11. int vis[1005][1005];  
12. int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};  
13. int n,sum;  
14.   
15. bool in(int x,int y){  
16.   if(x >= 0 && y >= 0 && x < n && y < n)return true;  
17.   return false;  
18. }  
19.   
20. bool Check(int x,int y){  
21.   for(int i=0;i<4;i++){  
22.     int X = x + dir[i][0];  
23.     int Y = y + dir[i][1];  
24.     if(MAP[X][Y] == '.' && in(X,Y))return true;  
25.   }  
26.   return false;  
27. }  
28.   
29. void bfs(){  
30.   queue<Node> q;  
31.   S.num = sum;  
32.   q.push(S);  
33.   while(!q.empty()){  
34.     Now = q.front();  
35.     q.pop();  
36.     if(Check(Now.x,Now.y)){  
37.       vis[Now.x][Now.y] = 1;  
38.     }  
39.     for(int i=0;i<4;i++){  
40.       Next.x = Now.x + dir[i][0];  
41.       Next.y = Now.y + dir[i][1];  
42.       if(in(Next.x,Next.y) && MAP[Next.x][Next.y] == '#' && vis[Next.x][Next.y] != 1){  
43.         if(vis[Next.x][Next.y] == 0)vis[Next.x][Next.y] = 2;  
44.         Next.num = Now.num;  
45.         q.push(Next);  
46.       }  
47.     }  
48.   }  
49.   sum++;  
50.   return ;  
51. }  
52.   
53. int main()  
54. {  
55.   scanf("%d",&n);  
56.   for(int i=0;i<n;i++){  
57.     scanf("%s",MAP[i]);  
58.   }  
59.   memset(vis,0,sizeof(vis));  
60.   sum = 0;  
61.   for(int i=0;i<n;i++){  
62.     for(int j=0;j<n;j++){  
63.       if(MAP[i][j] == '#'){  
64.         if(vis[i][j] != 0)continue;  
65.         S.x = i;  
66.         S.y = j;  
67.         bfs();  
68.       }  
69.     }  
70.   }  
71.   for(int i=n-1;i>=0;i--){  
72.     for(int j=n-1;j>=0;j--){  
73.       if(MAP[i][j] == '#' && vis[i][j] == 2){  
74.         sum--;  
75.       }  
76.     }  
77.   }  
78.   printf("%d\n",sum>0?sum:0);  
79.   return 0;  
80. }  

第十题：乘积最大

最后一道题我也不会写，当时是随便暴力了一下过了样例就交了，看了一下别人的题解，确实再给我4个小时我也写不出来...

仔细思考你会发现其实最终答案为负数只有两种情况
①k=n，这n个数都是负数并且n是奇数
②k是奇数，并且这n个数都是负数
其它情况下答案一定为正或者0
为什么呢？一个很简单的证明就是如果你结果为负数，那么你一定可以通过少乘一个负数多乘一个正数，或者少乘一个正数多乘一个负数把答案变成正的

然后正数的情况就好办了
一个很完美的方法就是所有负数取绝对值从大到小排序，所有正数从大到小排序
然后暴力负数选多少个，中间取个最大的就行了
但是这样你肯定不能取模，因为取模就错了，然而直接乘会爆long long
熟练的话你可以写个大整数乘法，不过肯定会超时所以要FFT优化乘法
不会FFT怎么办？
还是将所有负数取绝对值从大到小排序，所有正数从大到小排序
然后一个一个取，每次都取当前最大的数
如果最后刚好为整数，那完美直接输出

如果最后为负数就说明你要调整一下，也就是少乘一个负数多乘一个正数，或者少乘一个正数多乘一个负数，这个时候你只要比一下哪个更大就应该ok!

        明年再战...

版权声明：欢迎转载，若转载，请标明出处，如有错误，请指点，也欢迎大佬们给出优化方法 https://blog.csdn.net/Charles_Zaqdt/article/details/79786821

题目连接：第九届蓝桥杯试题 C\JAVA

第一题：第几天

答案：125

很简单的数一数就好了，但是我当时可能没带脑子，按2010年算的124天。

第二题：明码

答案：387420489

按着题目把这些数转换成8字节的二进制数就可以了，负数的二进制是补码。可以自己写个函数实现一下，实际效果图：

还可以用bitset，将一个数转换成8位的二进制数，不足用0补位，然后再将bitset数转换成string然后输出。

实现代码：

[cpp] view plain copy

1. #include <bits/stdc++.h>  
2. using namespace std;  
3. int main()  
4. {  
5.     int n,m;  
6.     string str1,str2;  
7.     while(cin>>n>>m){  
8.         bitset<8> b(n);  
9.         str1 = b.to_string();  
10.         int len1 = str1.length();  
11.         for(int i=0;i<len1;i++){  
12.           if(str1[i] == '0')printf(" ");  
13.           else printf("*");  
14.         }  
15.         bitset<8> c(m);  
16.         str2 = c.to_string();  
17.         int len2 = str2.length();  
18.         for(int i=0;i<len2;i++){  
19.           if(str2[i] == '0')printf(" ");  
20.           else printf("*");  
21.         }  
22.         printf("\n");  
23.     }  
24.     return 0;  
25. }  

第三题：乘积尾零

答案：31

之前计蒜客的第五次模拟赛有道题是求n！末尾有多少个0，那道题就是求1-n的因子里有多少个5。因为想要出现0，只有当有2和5出现的时候，才会出现0，所以我们只需要求出这么多数，能分解出多少个2和5，小的那个数就是结果。

实现代码：

[cpp] view plain copy

1. #include <iostream>  
2. #include <cstdio>  
3. using namespace std;  
4. int main()  
5. {  
6.   int n;  
7.   int num1 = 0;  
8.   int num2 = 0;  
9.   while(cin>>n){  
10.     while(1){  
11.       if(n % 2 == 0){  
12.         n /= 2;  
13.         num1++;  
14.       }  
15.        else if(n % 5 == 0){  
16.         n /= 5;  
17.         num2++;  
18.       }  
19.       else {  
20.         break;  
21.       }  
22.     }  
23.   }  
24.   printf("%d\n",num1>num2?num2:num1);  
25.   return 0;  
26. }  

第四题：测试次数

答案：19

这是一道谷歌的面试题，应该用dp而不是二分。谷歌面试题：丢鸡蛋

第五题：快速排序

答案：a,i+1,r,k-(i-l+1)

虽然填写别的答案也能过样例，但是这道题的要求是时间复杂度为O(n)。

第六题：递增三元组

可以先对三个数组排序，然后遍历数组b，查找a数组中有多少个小于b[i]的，c数组中有多少个大于b[i]的。

还有就是可以直接线性求出答案，即a[x]表示第一个序列中，有多少个数字等于x，b[]，c[]同理那么有：
for i = 100000 → 0
c[i] = c[i]+c[i+1]
b[i] = b[i]*c[i+1]+b[i+1]
a[i] = a[i]*b[i+1]+a[i+1]

最后a[0]就是答案

二分方法实现代码：

[cpp] view plain copy

1. #include <iostream>  
2. #include <cstdio>  
3. #include <cstring>  
4. #include <algorithm>  
5. using namespace std;  
6. const int MAXN = 100005;  
7. int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];  
8. int n,sum;  
9.   
10. int main()  
11. {  
12.   scanf("%d",&n);  
13.   for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);  
14.   for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&b[i]);  
15.   for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&c[i]);  
16.   sort(a,a+n);  
17.   sort(b,b+n);  
18.   sort(c,c+n);  
19.   sum = 0;  
20.   for(int i=0;i<n;i++){  
21.     int x = (lower_bound(a,a+n,b[i]) - a);  
22.     int y = (n - (upper_bound(c,c+n,b[i]) - c));  
23.     sum += x*y;  
24.   }  
25.   printf("%d\n",sum);  
26.   return 0;  
27. }  

第七题：螺旋折线

这道题就把四个象限分一下，然后找规律递推公式就OK了。

第八题：日志统计

这道题就是模拟一下，按id和时间排序，把相同的id，以时间递增的情况排序，然后暴力枚举每个id的赞数，当在规定的时间范围内赞数大于k，标记一下，然后递增输出id就好了。我也不知道我写的对不对，所以就不上代码了。。。

第九题：全球变暖

       这道题应该会有不少人和我一样理解成了最后还剩多少个岛吧。暴力杯变成了阅读理解杯....对于这道题，我们可以用bfs搜索一下把起初的每个岛屿都编上号，顺便把可能会被淹没的岛屿标记下来，然后我是倒着再遍历一遍地图，只要有没有完全淹没的岛屿，就让岛屿数--，最后就剩下完全淹没的岛屿数了。还有一种情况就是有人提到的一个岛屿淹没完以后变成了两个岛屿，那么就在这特判一下就好了。

实现代码：

[cpp] view plain copy

1. #include <iostream>  
2. #include <cstdio>  
3. #include <cstring>  
4. #include <queue>  
5. using namespace std;  
6. struct Node{  
7.   int x,y;  
8.   int num;  
9. }Now,Next,S;  
10. char MAP[1005][1005];  
11. int vis[1005][1005];  
12. int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};  
13. int n,sum;  
14.   
15. bool in(int x,int y){  
16.   if(x >= 0 && y >= 0 && x < n && y < n)return true;  
17.   return false;  
18. }  
19.   
20. bool Check(int x,int y){  
21.   for(int i=0;i<4;i++){  
22.     int X = x + dir[i][0];  
23.     int Y = y + dir[i][1];  
24.     if(MAP[X][Y] == '.' && in(X,Y))return true;  
25.   }  
26.   return false;  
27. }  
28.   
29. void bfs(){  
30.   queue<Node> q;  
31.   S.num = sum;  
32.   q.push(S);  
33.   while(!q.empty()){  
34.     Now = q.front();  
35.     q.pop();  
36.     if(Check(Now.x,Now.y)){  
37.       vis[Now.x][Now.y] = 1;  
38.     }  
39.     for(int i=0;i<4;i++){  
40.       Next.x = Now.x + dir[i][0];  
41.       Next.y = Now.y + dir[i][1];  
42.       if(in(Next.x,Next.y) && MAP[Next.x][Next.y] == '#' && vis[Next.x][Next.y] != 1){  
43.         if(vis[Next.x][Next.y] == 0)vis[Next.x][Next.y] = 2;  
44.         Next.num = Now.num;  
45.         q.push(Next);  
46.       }  
47.     }  
48.   }  
49.   sum++;  
50.   return ;  
51. }  
52.   
53. int main()  
54. {  
55.   scanf("%d",&n);  
56.   for(int i=0;i<n;i++){  
57.     scanf("%s",MAP[i]);  
58.   }  
59.   memset(vis,0,sizeof(vis));  
60.   sum = 0;  
61.   for(int i=0;i<n;i++){  
62.     for(int j=0;j<n;j++){  
63.       if(MAP[i][j] == '#'){  
64.         if(vis[i][j] != 0)continue;  
65.         S.x = i;  
66.         S.y = j;  
67.         bfs();  
68.       }  
69.     }  
70.   }  
71.   for(int i=n-1;i>=0;i--){  
72.     for(int j=n-1;j>=0;j--){  
73.       if(MAP[i][j] == '#' && vis[i][j] == 2){  
74.         sum--;  
75.       }  
76.     }  
77.   }  
78.   printf("%d\n",sum>0?sum:0);  
79.   return 0;  
80. }  

第十题：乘积最大

最后一道题我也不会写，当时是随便暴力了一下过了样例就交了，看了一下别人的题解，确实再给我4个小时我也写不出来...

仔细思考你会发现其实最终答案为负数只有两种情况
①k=n，这n个数都是负数并且n是奇数
②k是奇数，并且这n个数都是负数
其它情况下答案一定为正或者0
为什么呢？一个很简单的证明就是如果你结果为负数，那么你一定可以通过少乘一个负数多乘一个正数，或者少乘一个正数多乘一个负数把答案变成正的

然后正数的情况就好办了
一个很完美的方法就是所有负数取绝对值从大到小排序，所有正数从大到小排序
然后暴力负数选多少个，中间取个最大的就行了
但是这样你肯定不能取模，因为取模就错了，然而直接乘会爆long long
熟练的话你可以写个大整数乘法，不过肯定会超时所以要FFT优化乘法
不会FFT怎么办？
还是将所有负数取绝对值从大到小排序，所有正数从大到小排序
然后一个一个取，每次都取当前最大的数
如果最后刚好为整数，那完美直接输出

如果最后为负数就说明你要调整一下，也就是少乘一个负数多乘一个正数，或者少乘一个正数多乘一个负数，这个时候你只要比一下哪个更大就应该ok!

        明年再战...