Randomized Kinodynamic Planning
Steven M. LaValle
James J. Kuffner, Jr.
1. Exploring the State Space – 构造随机搜索树
即不断在整个状态空间随机产生状态点，在已生成的树上找到其最近邻，向其施加控制，产生一个由当前搜索树向靠近的状态点，并把加入搜索树中，循环往复。
由当前搜索树向随机点靠近的过程称为扩展（EXTEND），这个过程会隐式地进行碰撞检测，保证不会发生碰撞（即作者提到的满足全局约束–Global Constraints）。
扩展有三种结果：
Reached：到达
Advanced：未到达但还在向其靠近
Trapped：无法再向靠近，其示意图如下
作者提出，这样产生的搜索树可以迅速地搜索到整个状态空间（Exploring the State Space）
2. Bidirectional Planning Algorithm – 向指定目标寻径
上述构建搜索树的过程可以看做广度搜索，向整个状态空间蔓延。当由起点向一个具体的目标寻径时，使用“双向”的想法，由起点和目标点每次向随机产生的同一个扩展，一旦一方到达且另一方未Trapped，则认为寻径成功，并将其返回。
上述双向连结搜索树的缺陷：会出现两段路径不连续的情况。
论文后半部分给出了不同自由度和维度的场景应用RRT进行规划的结果：
3. 一点补充
一开始我对RRT的一个疑惑是，既然每次都能定向地向环境中随机生成的点扩展，为什么不干脆每次都定向地向目标点扩展，这样不是更快地就能到达目标点吗？
向了解RRT的朋友请教后思考了一下，我的理解是这样的：
如果每一次都定向地向目标扩展，那么实际上算法生成规划路径的唯一标准是：离目标越近越好。那么这样一个单一的标准是否能满足我们的规划需求呢？
想象如下情况，机器人处在一个U形障碍物内部，目标点位置如图：
如果按上述标准规划，那么机器人一定会往前走直到被挡住，且很有可能因为其“只想无限接近目标”而在前面那堵墙附近一直震荡。
可以发现，在类似的情况中，仅考虑离目标的距离，是无法得到我们预期的规划结果的，相反可能限制自身而出现上述震荡情况。
那么，随机搜索的目的就在于规避这种情况的发生，当被挡住了前路，不至于一直震荡，而会随机向其他方向走。就像当一个人朝着目标走，前方被挡住了，他不至于死脑筋地还是一直在这堵墙前面徘徊，而会随意地向其他方向走一走，试试能不能“绕路”抵达目标。
当然，随机化本身也增加了一些不必要的“绕路”成本，这是为了平衡单一目标导向所产生的弊端所必然带来的。
※进一步地
后面提出的双向连结随机树，甚至扩展时一定程度上加入目标导向（一定概率下把目标点作为生成的随机点），都可以让算法加速搜索到目标。
–
最后放一篇看到的很详细的介绍RRT搜索的文章
https://www.cnblogs.com/21207-iHome/p/7210543.html