翻转序列

因为每个点只有在某一次中心翻转的时候才能变成不动点，枚举每个旋转中心。所有可能的答案只有在恰好包住了某个翻转之后会变成不动点的这些区间，这些区间的个数总和是O(n)的，我们知道某个区间反转后的不动点个数也是O(1)的（每次可以知道这⾥⾯包含了多少个会变成不动点的点，然后再来⼀个前缀和可以知道会让多少个原来是不动点的变成不是不动点）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[500010],p[500010],sum[500010];
vector<int> v[1000010];
int main() {
 cin>>n;
 for(int i=1;i<=n;i++){
  scanf("%d",&a[i]);
  p[a[i]]=i;
  sum[i]=sum[i-1]+(a[i]==i);
 }
 for(int i=1;i<=n;i++)
  v[i+p[i]].push_back(abs(i-p[i]));
 int ans=sum[n];
 for(int i=2;i<=2*n;i++){
  sort(v[i].begin(),v[i].end());
  int tmp=0;
  for(int k=0;k<v[i].size();k++){
   int j=v[i][k];
   int l=(i-j)/2;
   int r=(i+j)/2;
   tmp++;
   ans=max(ans,tmp+sum[l-1]+sum[n]-sum[r]);
  }
 }
 cout<<ans;
 return 0;
}