Prim算法
算法思想：
从图中任意取出一个顶点，把他当成一棵树，然后从与这棵树相接的边中选取一条最短(权值最小)的边，并将这条边及其所连接的顶点也并入这棵树中，此时得到一棵有两个顶点的树。然后从与这棵树相接的边中，再选取最短(权值最小)的边，并将这条边及其所连顶点并入当前树，得到一棵3个顶点的树。重复操作，直到图中所有顶点并入树中，此时得到的生成树就是最小生成树。
算法步骤：
- 输入：一个加权连通图，其中顶点集合为V，边集合为E
- 初始化：Vnew = {x}，其中x为集合V中的任一节点（起始点），Enew = {},为空
- 重复下列操作，直到Vnew = V
◆ 在集合E中选取权值最小的边<u，v>
其中：u∈集合Vnew，而v≮集合Vnew
◆ 将v顶点加入集合Vnew，将<u，v>边加入集合Enew - 输出：使用集合Vnew和Enew来描述所得到的最小生成树
时间复杂度
| 最小边、权的数据结构 | 时间复杂度（总计） |
|---|---|
| 邻接矩阵、搜索 | O(V²) |
图例
Prim算法的核心就是挑边，其中边的一端在Vnew集合，而另一端在V集合.
Kruskal算法
算法思想：每次找出侯选边中权值最小的边，就将该边并入生成树中，重复此过程直到所有的边都被检测完为止。
在剩下的所有未选取的边中，找最小边,如果与已选取的边构成回路，则放弃，选取次小边.
Prim算法和Kruskal算法都针对于无向图。