重建二叉树——牛客

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

题目分析

1. 首先讲一下对二叉树几种遍历的记忆理解方法，主要是结点的序列位置不同。
   • 前序遍历——排序方式为：node, node->left, node->right
   • 中序遍历——排序方式为：node->left, node, node->right
   • 后序遍历——排序方式为：node->left, node->right, node
2. 根据前序遍历的特点，树的根结点一定在第一位；中序遍历的特点，根结点左边的为左子树，右边的为右子树。根据动态规划的思想，将问题又分为左子树和右子树的根结点查找，递归方式正好解决子问题求解。
   

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    struct TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        if(pre.size()==0||vin.size()==0) return NULL;
        return re(0,pre.size()-1,&pre,0,vin.size()-1,&vin);
    }
    struct TreeNode* re(int prei,int endi,vector<int> *pre,int prej,int endj,vector<int> *vin)
    {
        if(prei>endi||prej>endj) return NULL;
        TreeNode* t = new TreeNode(pre->at(prei));
        int j = prej;
        while(pre->at(prei)!=vin->at(j)) ++j;
        t->left = re(prei+1,j-prej+prei,pre,prej,j-1,vin);
        t->right = re(j-prej+1+prei,endi,pre,j+1,endj,vin);
        return t;
    }
};