致读者
致读者： 博主是一名数据科学与大数据专业大二的学生，真正的一个互联网萌新，写博客一方面是为了记录自己的学习历程，一方面是希望能够帮助到很多和自己一样处于困惑的读者。由于水平有限，博客中难免会有一些错误，有纰漏之处恳请各位大佬不吝赐教！之后会写大数据专业的文章哦。尽管当前水平可能不及各位大佬，但我会尽我自己所能，做到最好☺。——天地有正气，杂然赋流形。下则为河岳，上则为日星。
前言
最短路其实一开始我也不会，感觉，这都是什么啊，好复杂。????
????然后自己给自己制造心理负担。
然后经过若干次的逛B站终于找到一个大佬，灯神！！！！
然后我我终于弄懂了最短路，呜呜~~<(＿ ＿)>。
然后又是几个小时的疯狂debug！！！然后发现最后的错误竟然的数组初始化？？！！！
难道我把基础给丢了？？
别说了，我已经哭晕在厕所????
最后…又是若干次coding，终于！！！
{% note success %}
success ????幸运女神的偏爱让我受宠若惊????
{% endnote %}
上面的是几个小时的心情????，我现在真开心，画了两个小时的图，然后。。。
我还能说点啥，，
虽然换个软件大部分数据都没有丢但是！！！！
我现在心情比较复杂????
正文
build图
俗话说得好，先画图????
那么我们就塑造一个图形????来人，上图????
因为是另外一个软件转换的，这个画质，，，我枯辽。????
看看这样精美的图，可惜了我丢失的数据！！！！啊啊啊啊，谁能告诉我别的画图软件！！
这肯定是魔化的最短路径算法，这里呢，我们用到了一种特殊的数据结构 优先队列 。
| 名字 | 备注 |
|---|---|
| parents | 储存当前结点的父亲 |
| weight | 表示起点到达该点所需要的权值 |
| 优先队列 | 一种数据结构，这个地方每次都取权值最小的一个点 |
这个地方我们的起点是A终点是F
首先我们起点先入队。
然后此时A结点的父亲就是自己。
权值为0；
首先我们先从队列中取出一个元素。也就是队首元素
然后找到与之相邻的边，而且边上的另一个顶点没有被访问过。
这个时候我们发现与A相连的顶点且没有被访问的是B AND C
到B 的距离是5， 到C的距离是1
这个时候我们其实可以发现 B 是由 A 点经过的。也就是 A - > B 所以 B的父亲是A，距离就是A->B的距离 + A的权值 0.
这个时候A点已经被访问过啦，所以我们要把A点标记或者去除
然后继续取出优先队列队首的元素
找到与C相邻但是没有别访问的顶点
这个时候一定要注意B这个点
具体分析：我们会发现，我们第一次标记B的时候，也就是A->B的权值是5，但是对于顶点C也能够访问到B点，权值就是C的权值加上C->B的权值。这个地方就等价于A->C->B = 3，权值更小，这说明对于起点A来说，到达B的路径中，存在着一条更短的路径，权值为3，所以我们要更新weight[C],同时我们会发现，C访问的B，那不就是说，B的父亲是C吗，所以我们需要更新这两个。
对于顶点D AND E来说，那就比较简单了。
直接添加父亲结点。
添加权值信息。
注意 ：这个时候我们需要把刚刚的BDE三个点和附带的权值信息重新添加进入优先队列。
这个时候，因为是优先队列，所以会按照权值大小顺序，自动排序。
同时因为C点已经访问了，所以一定要标记。
继续从队列中获取结点B
找到B相连接的没有被访问的结点。更新权值信息。
具体分析：我们会发现，我们第一次标记D的时候，也就是C->D的权值是5，但是对于顶点B也能够访问到D点，权值就是B的权值加上B->D的权值。这个地方就等价于A->C->B->D = 4，权值更小，这说明对于起点A来说，到达D的路径中，存在着一条更短的路径，权值为4，所以我们要更新weight[D],同时我们会发现，B访问的D，那不就是说，D的父亲是B吗，所以我们需要更新这两个。
不要忘记把对应的 (D, 4)重新放回优先队列。
取出结点D。
更新对应的E AND F点的信息
标记D点，同时把（E,7）(F,10)入队
重点来了！！！！！！！此时我们出队的话，会发现，队首是B。
但是B已经被访问过了，所以出队直接丢弃，同理D也是如此，E和F已经不能访问到任何其它顶点，所以到这个地方，都是出队的操作了。但是方法还跟上面一样，唯一需要记得的就是B点的情况，出队的顶点已经被访问，直接丢弃。
因为软件崩溃数据丢失，上面的是另一个软件转换的。所以不在展示。
路径问题
已经找到最短路径了，该怎么求得路径呢？
我们知道结束的点是 F
F 的父亲是 D
D 的父亲是 B
B 的父亲是 C
C 的父亲是 A
所以我们可以发现答案是 A -> C -> B -> D -> F
最短路径是 10
后记
最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括：
确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题。适合使用Dijkstra算法。
确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。
确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。
全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径。适合使用Floyd-Warshall算法。
难受，相当难受，软件崩溃，还好修复回来了部分数据，太难受了，差点所有的数据都丢失????.如果觉得有帮助，可以给我一个小心心吗。????