平衡二叉树(Balanced Binary Tree)又被称为AVL树(有别于AVL算法),且具有以下性质:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树(递归定义)的二叉排序树。

 

平衡二叉树有4种不平衡的现象有以下几种

LL型:在左子树的左子树上插入节点

LR型:在左子树的右子树上插入节点

RR型:在右子树的右子树上插入节点

RL型:在右子树的左子树上插入节点

                                                                          

平衡二叉树详解及java代码的实现                 平衡二叉树详解及java代码的实现                平衡二叉树详解及java代码的实现              平衡二叉树详解及java代码的实现

        LL型                                     LR型                                    RR型                               RL型

 

调整不平衡的方式有:

左旋:右子变父,左孙变右孙(以上图RR型为例,左旋后如图)

平衡二叉树详解及java代码的实现

右旋:左子变父,右孙变左孙(以上图LL型为例,右旋后如图)

平衡二叉树详解及java代码的实现

LL型的调整方式:以根节点为中心,进行一次右旋

LR型的调整方式:以根节点的左孩子为中心进行一次左旋,再以根节点为中心,进行一次右旋

RR型的调整方式:以根节点为中心进行一次左旋

RL型的调整方式:以根节点的右孩子为中心进行一次右旋,再以根节点为中心,进行一次左旋

 


 

java代码实现

定义二叉树节点类

平衡二叉树详解及java代码的实现

 

测试类中:

计算节点深度的函数                                     

平衡二叉树详解及java代码的实现      

 

计算节点平衡度的函数

平衡二叉树详解及java代码的实现

 

实现左旋的函数

平衡二叉树详解及java代码的实现

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实现右旋的函数

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插入节点函数:

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