(2) 设空间曲线的一般方程为
它是两张曲面的交线。
对于这种情况，可将交线的参数方程找到，再用前面的方法作出曲线的图形。
例 3.1.5 作出以下曲线的图形:
解 这是椭圆柱面和旋转抛物面的交线。两曲面的参数方程是：
输入以下命令：
with(plots):
a:=1.2: b:=1:
qumian1:=plot3d([a* cos(t), b* sin(t),z], z=0…2, t=0…2* Pi, color=yellow):
qumian2:=plot3d([u* cos(t), u* sin(t), 2-u^2], u=-2…2, t=0…2*Pi, color=green):
display(qumian1, qumian2, scaling=constrained, orientation=[40,60], axes=frame);
输出图形（椭圆柱面与旋转抛物面相交的图形）：
交线的参数方程为：
输入以下命令：
with(plots):
a:=1.2: b:=1:
qumian1:=plot3d([a* cos(t),b* sin(t),z], z=0…2, t=0…2* Pi, color=yellow):
qumian2:=plot3d([u* cos(t),u* sin(t),2-u^2], u=-2…2,t=0…2* Pi,color=green):
x:=t->a* cos(t): y:=t->b* sin(t): z:=(x,y)->2-x^ 2-y^2:
quxian:=spacecurve([x(t),y(t),z(x(t), y(t))],t=0…2*Pi,thickness=4,color=red):
display(qumian1, qumian2, quxian, scaling=constrained,
orientation=[40,60],axes=frame);
输出图形：
例 3.1.6 作出以下曲线的图形:
这是两张椭圆抛物面的交线。
两曲面的参数方程是：
输入以下命令：
with(plots):
qumian1:=plot3d([u* cos(t)/sqrt(2), u* sin(t)/sqrt(3), u^2],
u=0…2, t=0…2* Pi, color=yellow):
qumian2:=plot3d([u* cos(t)/sqrt(2), u* sin(t), 4-u^2],
u=0…2,t=0…2*Pi,color=green):
display(qumian1,qumian2,scaling=constrained,orientation=[40,60]);
输出图形（两张椭圆抛物面相交的图形）：
输入以下命令：
with(plots):
z1:=(x,y)->2* x^ 2+3* y^ 2 : z2:=(x,y)->4-2* x^ 2-y^2:
qumian1:=plot3d([u* cos(t)/sqrt(2),u* sin(t)/sqrt(3),u^2],
u=0…2,t=0…2* Pi,color=yellow):
qumian2:=plot3d([u* cos(t)/sqrt(2),u* sin(t),4-u^2],
u=0…2,t=0…2* Pi,color=green):
quxian:=spacecurve([cos(t),sin(t),z1(cos(t),sin(t))],
t=0…2*Pi,thickness=5,color=red):
display(qumian1,qumian2,quxian,scaling=constrained,orientation=[40,60]);
输出图形：