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个人总结
Reynolds是为了用计算机模拟一群鸟飞行的动画，而提出的算法。本文最大的贡献是分布式flock的三个准则。
Our Foreflocks
本文提出的一种力场控制的flock。力场是由3*3的矩阵定义的，是一种分布式的。The “animator” defines the space fields and sets the initial positions, orientations, and velocities of objects. The rest of the simulation is automatic.
Particle Systems
particle systems 被用来模拟：火、烟、云、泡沫、海浪等。particle systems是由大量的particle组成的，每个particle可以控制自己的状态。
使用有形状的subobject与“点”的最大不同是它们可以旋转。
本文描述的boid模型是一阶或者二阶复杂度的，而且跟周围的环境有很多相互作用。
Geometric Flight | Backing
a certain type of motion along a path: a dynamic, incremental, rigid geometrical transformation of an object, moving along and tangent to a 3D curve.
是一种刚性的运动。包含最大速度、最小速度(通常是0)、最大加速度。
Geometric Flight包含平移、俯仰、偏航。Backing指的是倾斜。
Natural Flocks, Herds, and Schools
Natural Flocks是两种相反作用的平衡：a desire to stay close to the flock and a desire to avoid collisions within the flock。
avoid collision是很明显的，那么为什么鸟群要seek out the airborne equivalent of a nasty traffic jam?答案有：躲避天敌、寻找食物、利于社交和配偶。
自然界中的鸟群从来不会“满”或者超载。当它们迁徙的时候，经常会有数百万的鸟组成的鸟群，绵延17英里。
一只鸟可能会感知三类状态：它自己、周围的两三只鸟、其余的flock。
在计算机仿真中，我们经常会遇到一个数量的上界，因为随着数量的增加，计算复杂度会快速增长。但是这在自然界中是不存在的。
Flock 仿真
三个法则：
- Colliosion Avoidance: avoid collisions with nearby flockmates
- Velocity Matching: attempt to match velocity with nearby flockmates
- Flock Centering: attempt to stay close to nearby flockmates
Static collision avoidance and dynamic velocity matching are complementary. 它们两个的共同作用，可以上flock在拥挤的天空中fly。Static collision avoidance 是基于相对位置的，与速度无关。相反，velocity matching是基于速度的，与位置无关。同时，velocity matching is a predictive version of collision avoidance。因为如果大家速度是一样的，就不会碰撞。
Certer of flock acually means the center of the nearby flockmates。
Flock centering 允许flock分叉，以躲避障碍物。
在浑浊的水中的鱼的视觉范围是有限的，但是空中的鸟，尤其是没有在flock中的鸟，有非常宽阔的视野。开阔的视野有利于分散的flocks join together。Long-range vision seems to play a part in the incredibly rapid propagation of a “maneuver wave” through a flock of birds.
Arbitrating Independent Behaviors
三个法则各自都会产生一个期望加速度，所以需要将他们结合在一起。最简单的方法就是对这几个加速度求平均值(加权平均)。
求加权矩阵是非常危险的，如果两个期望加速度正好相反，那么结果可能是相互抵消的。举个例子：在网格状的城市道路上，向东和向北都是可以的，两个共同作用，向东北运动，就会造成严重的后果。
一个简单的做法是定义优先级和顺序。而且不同的情况下，优先级是会变化的。在紧急情况下，加速度会优先分配给优先级最高的需求，如果所有的加速度都分配完了，那么低优先级的加速度需求可能就无法满足了。
Simulated Perception
感知模型其实是对信息的一个过滤。
给每个boid完美的、完整的、全局的信息，是不现实的，而且是错误的。有意思的是：本文的结果表示，flocking的组成是在有限的、局部的信息基础之上的。
在当前的应用中，每个无人机感知以其为圆心的一个球形区域，有两个参数：半径和敏感度。而且在前向的区域，敏感度要增大。而且应该随速度的变化而变化。
早期的仿真中，使用与距离相关的吸引力和排斥力，形成一个类似卡通的性格，但这是不真实的。后来使用的是与距离平方的倒数，
Impromptu Flocking
小的flock可以加入，而变成大的flock。在遇到外部障碍物的时候，大的flock也可以分裂成一些小的flock。
每次仿真的初始状态都是随机的，
Scripted Flocking
可以定义一个全局的位置和速度，将这个参数传播给flock。当然也不用同时传输给所有的无人机，可以有一个delay。我们可以控制这个全局变量来引导flock的走向。
Avoiding Environmental Obstacles
障碍物有两个shape，一个是为了表现，一个是为了避障。避障算法有两种：force field 和 steer-to-avoid。
Force field模型比较简单，当boids靠近障碍物的时候，会受到一个相反的力，但是也有缺点。（1）当boids速度与排斥力垂直的时候，boids就不会转向。（2）force field会产生一个“peripheral vision”的问题，当boids飞向墙的时候，当然应该考虑，但是当boids与墙平行飞的时候，就可以不用考虑了。（3）在离墙很近的时候，force field很强，离得远的时候，force field很弱。但是应该是在很远的时候，就应该对将要发生的碰撞做预测，并且提前规划。
future work
本文描述的模型没有自己的动作，比如拍翅膀和转头等。这些都涉及到时间同步的问题。
更有趣的是，也可以添加“mental”状态，比如真正的鸟的避障不止简单的防止碰撞，而且也不止简单的趋向中心。而且，真实的鸟会感觉到饥饿，会寻找食物，会躲避天敌，而且有周期性的睡眠。