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从数学来说,卷积就是一种运算,类似加减乘除。

比如a+b 就是一个抽象的两个数相加,在现实中,今天炒股赚了10000,昨天赚了20000,则总共赚了30000.还有其它的,图片的合成、旋转等。

卷积的定义

cnn-卷积为f,g的卷积

其连续卷积:

cnn-卷积

其离散卷积:

cnn-卷积

两个公式共同特点:

cnn-卷积

这个特点的意义是什么呢?假如 令 :

cnn-卷积 则 x+y=n ,则从几何上看:

cnn-卷积

x,y移动的过程,就类似一块布卷起来的效果!

cnn-卷积

卷积在现实中的意义

离散卷积 类似打麻将时候,丢骰子

cnn-卷积

两个骰子丢出去,点数加起来是4的概率是多少呢?

这里问题的关键是,两个骰子加起来要等于4,这正是卷积的应用场景

把两个骰子点数的概率表示出来是:

cnn-卷积

那么,两枚骰子点数加起来为4的情况有:

cnn-卷积

cnn-卷积

cnn-卷积

因此,两枚骰子点数加起来为4的概率为:cnn-卷积

 

符合卷积的定义,把它写成标准的形式就是:cnn-卷积

 

cnn-卷积

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