最长公共子序列(Longest Common Subsequence,lcs)
对于序列S和T，求它们的最长公共子序列。例如X={A,B,C,B,D,A,B}，Y={B,D,C,A,B,A}则它们的lcs是{B,C,B,A}和{B,D,A,B}。求出一个即可。
解法：
对于X[1...m]和Y[1...n]，它们的任意一个lcs是Z[1...k]。
(1)如果X[m]=Y[n]，那么Z[k]=X[m]=Y[n],且Z[1...k-1]是X[1...m-1]和Y[1...n-1]的一个lcs；
(2)如果X[m]!=Y[n]，那么Z[k]!=X[m]时Z是X[1...m-1]和Y的一个lcs；
(3)如果X[m]!=Y[n]，那么Z[k]!=Y[n]时Z是X和Y[1...n-1]的一个lcs；
下面是《算法导论》上用伪码描述的lcs算法。其中c[i][j]记录当前lcs长度，b[i][j]记录到达该状态的上一个状态。
原博更为详细：http://www.cnblogs.com/wuyuegb2312/p/3281264.html#q2a2