D-S Evidence Theory 证据理论

1 基本概念

设$\Theta$Θ是一个识别框架，或称假设空间

基本概率分配 Basic Probability Assignment, BPA

在识别框架$\Theta$Θ上的BPA是一个$2^\Theta\rightarrow[0,1]$2Θ→[0,1]的函数m，成为mass函数，并且满足$m(\varnothing)=0$m(∅)=0且$\sum_{A\subseteq\Theta}m(A)=1$∑A⊆Θ​m(A)=1

信任函数 Belief function

$Bel(A)=\sum_{B\subseteq A}m(B)$Bel(A)=∑B⊆A​m(B)

似然函数 Plausibility function

$Pl(A)=\sum_{B\cap A\neq \varnothing} m(B)$Pl(A)=∑B∩A̸​=∅​m(B)

信任区间

在证据理论中，对于识别框架中的某个假设A，根据基本概率分配BPA分别计算出关于该假设的信任函数和似然函数组成信任空间$[Bel(A), Pl(A)]$[Bel(A),Pl(A)]，用以表示对某个假设的确认程度。

Dempster合成规则