随着分布式的交叉变小将收缩。
通过在动画中利用这一技巧，的确可以可视化的理解积。
使用这个方式，很多事情变得直观。
让我们考虑一个非概率的问题。卷积有时用在音频处理。比如可能使用带有连个尖峰，其他地方是零的函数来制造一个回声些效果。当有两个尖峰的函数滑动，第一个峰尖第一次到达，将添加到输出信号，紧跟者添加第二个到达的峰到输出信号。
更高维度的卷积
卷积是一个非常普遍的方法。我们可以在更多的维度使用它。
咱们再来考虑丢球的例子。现在，当它落下的时候，它的维度不在是一个而是两个。
卷积和上面的一样：
此外，a,b是向量。更简洁的：
或者标准的定义：
像之前的一维卷积，我们可以设想一个二维卷积为一个函数在另一个上面滑动，进行相乘和相加。
对于这个比较普遍的应用是图像处理。我们可以设想一个图片是二维函数。许多重要的图片转换就是依赖一个本地称为“kernel”的函数进行卷积卷积。
核心函数滑动到图片的每个位置，计算出所浮动区域的加权值作为新的像素。
比如，通过平均一个3x3的像素区域可以模糊话模糊化一个图片。为做到这一点，我们的kernel函数在每个像素上去值的1/9。
可以通过在邻元素取１，－１的值其他区域取０来区分边界。
卷积神经网络
那卷及和卷及神经网络什么联系呢？
设想有{}输入和{
}输出，正像上面讨论的一样：
正像我们观察的，我们可以根据输入来表示输出：
σ
这里是输入。权重
表示神经网络如何和输入联系的。负值意味着一直神经元的触发，正的则是刺激神经元。权重是神经元的核心，控制神经的行为.３ 也就是说多个神经元行为相同的话，也就是他们的权重相同。
正是因为神经元的结构，权重描述和如上说的相同的特点，卷积能帮够处理这些。
经典的，我们一次性的在一层表示所有的神经元．这个技巧的关键点是有个Ｗ矩阵：
y=σ(Wx+b)
例如，我们可以得到：
矩阵的每一行表示一个神经元与它的输入联系的权重。
回到卷积层，但是，因为是多个复制的相同神经元权重重复出现在多个位置。
/**空间不足，接下**/